Subgroups — C₂×#14528778 #17033742

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528778	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762832	—	2	4	no	—
18	#11762832	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587507	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#101	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
71	#10587507	—	2	8	no	—
72	#10587485	—	2	8	no	—
73	#10587485	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#63223	—	2	4	no	—
126	#63223	—	2	4	no	—
127	#63223	—	4	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	4	4	no	—
130	C₂×#1801	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	#3622	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
174	C₂×#423	—	17	2	no	—
175	C₂²×#101	—	17	1	no	—
176	C₂²×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#1801	—	17	8	no	—
178	C₂×#343	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
200	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
212	#423	—	17	8	no	—
213	#423	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
216	C₂×#101	—	2	4	no	—
217	C₂×#101	—	17	4	no	—
218	C₂×#101	—	34	4	no	—
219	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
220	#343	—	17	8	no	—
221	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₇	#1801	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
272	#101	—	2	8	no	—
273	#101	—	34	8	no	—
274	C₁₇	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	#63225	1	8	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
303	C₂²×C₄	#63225	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	34	4	no	—
316	M₁₆	—	34	4	no	—
317	M₁₆	—	68	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	68	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₄²	—	17	4	no	—
326	C₄²	—	17	4	no	—
327	C₄²	—	17	4	no	—
328	C₄²	—	17	4	no	—
329	C₄²	—	34	8	no	—
330	C₄²	—	34	8	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#63225	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	68	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
380	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
381	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²	#11762792	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	17	4	no	—
388	C₄	—	34	2	no	—
389	C₄	—	34	4	no	—
390	C₄	—	68	4	no	—
391	C₄	#11762667	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	#14528778	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528778	C₂	direct (N × H)
167. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
199. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
224. C₂×C₁₇	#1801	semidirect
274. C₁₇	C₂×#1801	semidirect
397. C₂	#14528778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762832	2
C₂²×#10587507	2
#14528778	2
C₂×#11762577	2
C₂²×C₁₇×#101	2
C₂×#1801	17

Subgroups — C2×#14528778 #17033742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528778 #17033742