Subgroups — #17033746

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#63252	—	2	2	no	—
11	C₄×#63252	—	2	1	no	—
12	C₄×#63252	—	2	1	no	—
13	C₄×#63252	—	2	2	no	—
14	C₄×#63252	—	2	1	no	—
15	C₄×#63252	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	#11762833	—	2	1	no	—
23	#11762833	—	2	1	no	—
24	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
26	#11762791	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#423	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#423	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	4	no	—
81	C₂×#63223	—	2	4	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	#10587558	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#10587495	—	2	8	no	—
101	#10587494	—	2	8	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	4	no	—
184	#63223	—	2	4	no	—
185	#63223	—	4	4	no	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	4	4	no	—
188	#20637	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
247	#3622	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
249	C₂×#423	—	17	1	no	—
250	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#413	—	17	2	no	—
252	#1801	—	17	4	no	—
253	#1800	—	17	4	no	—
254	#1742	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×#41	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄×#41	—	34	2	no	—
285	C₄×#41	—	34	1	no	—
286	C₄×#41	—	34	1	no	—
287	C₄×#41	—	34	2	no	—
288	C₄×#41	—	34	1	no	—
289	C₄×#41	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#423	—	2	1	no	—
298	#423	—	2	1	no	—
299	#423	—	17	4	no	—
300	#423	—	34	1	no	—
301	#423	—	34	1	no	—
302	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	#413	—	34	8	no	—
306	C₂×#101	—	17	4	no	—
307	C₂×#100	—	17	4	no	—
308	#343	—	17	8	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×#41	—	17	4	no	—
317	C₂×#41	—	17	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	1	no	—
323	C₂×#41	—	34	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	4	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
382	#101	—	34	8	no	—
383	#100	—	34	8	no	—
384	C₁₇	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	4	no	—
391	#41	—	34	4	no	—
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	8	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	2	4	no	—
439	M₁₆	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	4	no	—
442	M₁₆	—	68	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	68	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	4	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	#63227	1	2	yes	—
464	C₄²	#63227	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	17	4	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	34	2	no	—
480	Q₈	—	34	2	no	—
481	Q₈	—	34	2	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	D₄	—	34	8	no	—
484	D₄	—	34	8	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	D₄	—	34	2	no	—
487	D₄	—	34	2	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₈	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
538	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	68	4	no	—
547	C₄	#11762666	1	2	yes	—
548	C₄	#11762666	1	2	yes	—
549	C₄	#11762791	1	4	yes	complemented
550	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	68	4	no	—
559	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11762791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762833	C₂	semidirect
4. #14528777	C₂	semidirect
5. #14528773	C₂	semidirect
6. #14528522	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
250. C₂×#423	D₁₇	semidirect
274. C₄×C₁₇	#413	semidirect
384. C₁₇	#20637	semidirect
549. C₄	#11762791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762791	2
#14528777	2
#14528773	2
#14528522	2
C₂×C₁₇×#423	2
#20637	17