Subgroups — #17033751

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763281	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	#11762834	—	2	8	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
27	#100×D₁₇	—	2	8	no	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×#63227	—	2	8	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587579	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	#10587558	D₄	1	8	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
79	#10587504	—	2	4	no	—
80	#10587494	—	2	8	no	—
81	#10587485	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#63218	—	4	8	no	—
145	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
146	#20638	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
196	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
198	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
199	#3622	—	4	4	no	—
200	C₂×#518	—	17	1	no	—
201	#2905	—	17	2	no	—
202	C₂²×#100	—	17	2	no	—
203	#1800	—	17	2	no	—
204	#1800	—	17	2	no	—
205	#1800	—	17	2	no	—
206	#1800	—	17	1	no	—
207	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1742	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
229	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
239	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
241	#518	—	34	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#424	—	34	8	no	—
253	#423	—	17	4	no	—
254	#423	—	17	2	no	—
255	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	C₂×#100	—	17	2	no	—
257	C₂×#100	—	17	4	no	—
258	C₂×#100	—	34	8	no	—
259	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#343	—	17	4	no	—
261	#343	—	17	2	no	—
262	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	8	no	—
294	C₄×D₄	—	34	8	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	#117	—	17	8	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#100	—	2	4	no	—
318	#100	—	34	8	no	—
319	#100	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#20638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	—	17	8	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	4	no	—
326	C₂⁴	—	136	2	no	—
327	C₂⁴	—	136	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	8	no	—
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	16	no	—
335	C₂×D₄	—	34	16	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	34	4	no	—
365	M₁₆	—	34	4	no	—
366	M₁₆	—	68	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	68	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	34	16	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	136	4	no	—
400	C₂³	—	136	4	no	—
401	C₂³	—	136	8	no	—
402	C₂³	—	136	8	no	—
403	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	34	16	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	136	4	no	—
427	C₂×C₄	—	136	4	no	—
428	C₂×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	136	16	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	17	4	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	—	34	4	no	—
471	C₂	—	68	4	no	—
472	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20638
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537346	C₂	semidirect
4. #14528776	C₂	semidirect
5. #14528775	C₂	semidirect
6. #14528774	C₂	semidirect
7. #14528773	C₂	semidirect
8. #14528521	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1800	C₂	semidirect
23. #11762833	C₂²	semidirect
24. #11762832	C₂²	semidirect
28. #11762578	C₂²	semidirect
29. #11762577	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
207. #1800	D₁₇	semidirect
255. #423	C₂×D₁₇	semidirect
262. #343	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#20638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
#14537346	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14528776	2
#14528775	2
#14528774	2
#14528773	2
#14528521	2
C₁₇×#1800	2
#20638	17