Subgroups — #17033763

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763291	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762834	—	2	8	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762792	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63256	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587579	—	2	8	no	—
70	#10587579	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	8	no	—
76	#10587558	D₄	1	8	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
79	#10587507	—	2	4	no	—
80	#10587494	—	2	8	no	—
81	#10587485	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#63256	—	2	16	no	—
99	#63256	—	2	16	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	4	no	—
129	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	#63218	—	4	8	no	—
142	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
143	#20640	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	16	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	C₂×#520	—	17	1	no	—
191	#2905	—	17	2	no	—
192	C₂×#413	—	17	2	no	—
193	#1801	—	17	2	no	—
194	#1801	—	17	1	no	—
195	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1800	—	17	2	no	—
197	#1800	—	17	2	no	—
198	C₂×#343	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
224	C₂²×#41	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
226	#520	—	34	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	—	17	2	no	—
234	C₂×#117	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	#424	—	34	8	no	—
238	#423	—	17	4	no	—
239	#423	—	17	2	no	—
240	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#413	—	34	8	no	—
242	C₂×#101	—	17	2	no	—
243	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#100	—	17	4	no	—
245	#343	—	17	4	no	—
246	#343	—	17	2	no	—
247	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	2	4	no	—
254	D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	17	4	no	—
256	C₂×#41	—	17	4	no	—
257	C₂×#41	—	34	4	no	—
258	C₂×#41	—	34	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₄×D₄	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₄×D₄	—	34	8	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	#117	—	17	8	no	—
280	#117	—	34	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
301	#101	—	2	4	no	—
302	#101	—	34	4	no	—
303	#100	—	34	8	no	—
304	C₁₇	#20640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂⁴	—	17	2	no	—
307	#41	—	34	16	no	—
308	#41	—	34	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×D₄	—	17	8	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	M₁₆	—	68	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	68	1	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	D₄	—	34	16	no	—
379	D₄	—	34	4	no	—
380	D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	—	136	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	68	4	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	17	4	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	34	4	no	—
439	C₂	—	68	4	no	—
440	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20640
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537346	C₂	semidirect
4. #14528780	C₂	semidirect
5. #14528778	C₂	semidirect
6. #14528775	C₂	semidirect
7. #14528773	C₂	semidirect
8. D₁₇×#343	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
195. #1801	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#20640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763291	2
#14537346	2
C₂×#11762792	2
#14528780	2
#14528778	2
#14528775	2
#14528773	2
D₁₇×#343	2
C₁₇×#1801	2
#20640	17