Subgroups — C₂×#14528792 #17033775

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528792	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762674	—	2	2	no	—
24	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#102	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
83	#10587503	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587485	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	4	4	no	—
162	C₂×#1804	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂²×#102	—	17	1	no	—
229	C₂²×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#382	—	17	1	no	—
231	#1804	—	17	8	no	—
232	C₂×#340	—	17	1	no	—
233	C₂×#340	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₂×#102	—	2	4	no	—
282	C₂×#102	—	17	4	no	—
283	C₂×#102	—	34	4	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	#382	—	17	4	no	—
286	#382	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	4	no	—
290	#340	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₁₇	#1804	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	17	16	no	—
328	C₄×D₄	—	34	8	no	—
329	C₄×D₄	—	34	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	34	8	no	—
351	#95	—	34	4	no	—
352	#95	—	34	4	no	—
353	C₁₇	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	#63225	1	16	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	68	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₄²	—	17	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	16	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
446	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
447	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
449	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	16	no	—
455	D₄	C₂×#63225	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	32	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	4	32	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
501	C₂²	#11762802	1	4	yes	—
502	C₂²	#11762812	1	4	yes	—
503	C₂²	#11763022	1	4	yes	—
504	C₂²	#11763026	1	4	yes	—
505	C₂²	#11763107	1	4	yes	—
506	C₂²	#11763111	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	—	34	4	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#11762667	1	4	yes	—
520	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	#14528792	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763022	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763026	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763107	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11763111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
4. C₂×#11762674	C₂	semidirect
5. #14528792	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762572	C₂	semidirect
7. C₂×#11762571	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
24. #11762674	C₂²	semidirect
27. #11762572	C₂²	semidirect
28. #11762571	C₂²	semidirect
65. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
292. C₂×C₁₇	#1804	semidirect
353. C₁₇	C₂×#1804	semidirect
525. C₂	#14528792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587503	2
C₂×#11762674	2
#14528792	2
C₂×#11762572	2
C₂×#11762571	2
C₂²×C₁₇×#102	2
C₂×#1804	17

Subgroups — C2×#14528792 #17033775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528792 #17033775