Subgroups — C₂×#14528793 #17033776

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528793	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587579	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762674	—	2	2	no	—
26	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587579	—	2	16	no	—
80	#10587579	—	2	8	no	—
81	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587492	—	2	8	no	—
85	#10587485	—	2	8	no	—
86	#10587480	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#63227	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	4	4	no	—
162	C₂×#1804	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	16	no	—
222	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂²×#102	—	17	1	no	—
229	C₂²×#102	—	17	1	no	—
230	C₂×#382	—	17	1	no	—
231	#1804	—	17	8	no	—
232	C₂×#340	—	17	1	no	—
233	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₂×#102	—	17	4	no	—
282	C₂×#102	—	17	4	no	—
283	C₂×#102	—	34	4	no	—
284	C₂×#102	—	34	4	no	—
285	#382	—	17	4	no	—
286	#382	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	4	no	—
290	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	#1804	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂⁵	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	17	16	no	—
328	C₄×D₄	—	34	8	no	—
329	C₄×D₄	—	34	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
349	#102	—	34	8	no	—
350	#102	—	34	8	no	—
351	#95	—	34	4	no	—
352	#95	—	34	4	no	—
353	C₁₇	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	34	2	no	—
355	C₂⁴	—	34	4	no	—
356	C₂⁴	—	34	4	no	—
357	C₂⁴	—	34	4	no	—
358	C₂⁴	—	68	2	no	—
359	C₂⁴	—	68	2	no	—
360	C₂⁴	—	68	2	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	17	16	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	68	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₄²	—	17	8	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	4	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	16	no	—
433	C₂³	—	68	8	no	—
434	C₂³	—	68	8	no	—
435	C₂³	—	68	8	no	—
436	C₂³	—	68	8	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	8	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
445	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
446	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
447	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
449	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	17	8	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	32	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	34	8	no	—
493	C₂²	—	68	32	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	#11762668	1	4	yes	—
501	C₂²	#11762804	1	4	yes	—
502	C₂²	#11762812	1	4	yes	—
503	C₂²	#11763023	1	4	yes	—
504	C₂²	#11763027	1	4	yes	—
505	C₂²	#11763108	1	4	yes	—
506	C₂²	#11763112	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	—	34	4	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	#11762668	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	68	8	no	—
525	C₂	#14528793	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763023	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763027	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763108	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11763112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
5. C₂×#11762674	C₂	semidirect
6. #14528793	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762571	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#340	C₂	semidirect
14. C₂×#10587579	C₄	semidirect
20. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. #11762674	C₂²	semidirect
29. #11762571	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
81. #10587579	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#340	D₁₇	semidirect
290. #340	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1804	semidirect
353. C₁₇	C₂×#1804	semidirect
525. C₂	#14528793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587579	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587492	2
C₂²×#10587480	2
C₂×#11762674	2
#14528793	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#340	2
C₂×#1804	17

Subgroups — C2×#14528793 #17033776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528793 #17033776