Subgroups — #17033819

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762810	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762833	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
13	#11762810	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762679	—	2	1	no	—
17	#11762679	—	2	1	no	—
18	#11762679	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762571	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	—	2	4	no	—
73	C₂×#63223	—	2	4	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587506	—	2	8	no	—
76	#10587503	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	#63223	—	4	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	#20648	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
195	#3622	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#423	—	17	1	no	—
198	C₂×#417	—	17	2	no	—
199	C₂×#384	—	17	1	no	—
200	#1803	—	17	4	no	—
201	#1802	—	17	4	no	—
202	#1736	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	#417	1	8	yes	complemented
223	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₄×#41	—	2	4	no	—
231	C₄×#41	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#423	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
243	#417	—	34	8	no	—
244	C₂×#103	—	17	4	no	—
245	C₂×#102	—	17	4	no	—
246	#384	—	17	4	no	—
247	#384	—	34	1	no	—
248	#384	—	34	1	no	—
249	#340	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3079	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
261	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
262	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
277	C₄×D₄	—	2	16	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
303	#103	—	34	8	no	—
304	#102	—	34	8	no	—
305	C₁₇	#20648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	2	8	no	—
309	#41	—	2	8	no	—
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	68	8	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	136	8	no	—
405	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	#11762669	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	136	4	no	—
442	C₄	#11762669	1	4	yes	—
443	C₄	#11762810	1	8	yes	complemented
444	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11762810	1	2	yes	—
452	C₂	#14538264	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14538271	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14538599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762833	C₂	semidirect
3. C₂×#11762679	C₂	semidirect
4. #14528789	C₂	semidirect
5. #14528784	C₂	semidirect
6. #14528505	C₂	semidirect
22. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
45. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
158. Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
163. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
222. C₄×C₁₇	#417	semidirect
231. C₄×#41	Dic₁₇	semidirect
276. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
279. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
305. C₁₇	#20648	semidirect
311. #41	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
385. Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
390. D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
443. C₄	#11762810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762679	2
#14528789	2
#14528784	2
#14528505	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20648	17