Subgroups — #17033821

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63254	—	2	4	no	—
15	C₄×#63254	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762831	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762807	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762673	—	2	1	no	—
36	#11762673	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63254	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63218	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	4	no	—
90	C₂×#63218	—	2	4	no	—
91	#10587578	—	2	2	no	—
92	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587567	—	2	8	no	—
98	#10587563	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
107	#10587503	—	2	4	no	—
108	#10587502	—	2	1	no	—
109	#10587502	—	2	1	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587487	—	2	4	no	—
113	#10587485	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	2	8	no	—
146	#63254	—	2	8	no	—
147	#63254	—	2	8	no	—
148	#63254	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	#63218	—	4	8	no	—
198	#20649	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
262	C₂×#423	—	17	1	no	—
263	C₂×#417	—	17	2	no	—
264	C₂×#382	—	17	1	no	—
265	#1805	—	17	1	no	—
266	#1805	—	17	1	no	—
267	#1805	—	17	2	no	—
268	#1804	—	17	2	no	—
269	#1804	—	17	1	no	—
270	#1804	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1736	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	2	no	—
300	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₄×#41	—	17	8	no	—
304	C₄×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
316	#423	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#417	—	34	8	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#382	—	17	2	no	—
326	#382	—	17	1	no	—
327	#382	—	34	1	no	—
328	#382	—	34	1	no	—
329	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	—	34	1	no	—
331	C₂×#95	—	34	1	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₇	#3080	1	2	yes	—
342	D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	17	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	8	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
374	#117	—	17	4	no	—
375	#117	—	34	8	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
402	#103	—	34	4	no	—
403	#103	—	34	4	no	—
404	#102	—	2	4	no	—
405	#102	—	34	4	no	—
406	#95	—	2	1	no	—
407	#95	—	2	1	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	#95	—	34	1	no	—
411	#95	—	34	1	no	—
412	C₁₇	#20649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	#41	—	17	16	no	—
416	#41	—	34	8	no	—
417	#41	—	34	8	no	—
418	#41	—	34	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	68	8	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄²	—	17	2	no	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	17	4	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₄²	—	34	4	no	—
492	C₄²	—	34	4	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	17	4	no	—
507	Q₈	—	34	2	no	—
508	Q₈	—	34	2	no	—
509	Q₈	—	34	2	no	—
510	D₄	—	2	2	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	16	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	17	4	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	17	4	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	68	2	no	—
581	C₄	—	136	2	no	—
582	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	34	4	no	—
588	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538273	1	2	yes	—
592	C₂	#14538601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
4. D₁₇×#382	C₂	semidirect
5. #14528800	C₂	semidirect
6. #14528798	C₂	semidirect
7. #14528796	C₂	semidirect
8. #14528794	C₂	semidirect
9. #14528792	C₂	semidirect
10. #14528502	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1804	C₂	semidirect
15. C₄×#63254	C₄	semidirect
65. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587573	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
270. #1804	D₁₇	semidirect
373. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#20649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762807	2
D₁₇×#382	2
#14528800	2
#14528798	2
#14528796	2
#14528794	2
#14528792	2
#14528502	2
C₁₇×#1804	2
#20649	17