Subgroups — #17033833

Order 4352.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762836	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762814	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762708	—	2	2	no	—
22	#11762684	—	2	2	no	—
23	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#518	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#518	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587503	—	2	8	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587503	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	#63223	—	4	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	4	4	no	—
152	#20650	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
173	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#424	—	17	1	no	—
205	C₂×#418	—	17	1	no	—
206	C₂²×#102	—	17	1	no	—
207	#2317	—	17	1	no	—
208	#1804	—	17	4	no	—
209	#1802	—	17	4	no	—
210	#1736	—	17	1	no	—
211	#1735	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
222	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	#518	—	2	4	no	—
242	#518	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#424	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#418	—	34	4	no	—
253	C₂×#102	—	17	2	no	—
254	C₂×#102	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	—	17	2	no	—
256	C₂×#102	—	34	4	no	—
257	#389	—	34	2	no	—
258	#385	—	34	2	no	—
259	#384	—	17	2	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	4	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3081	1	2	yes	—
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	16	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
298	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
318	#102	—	34	8	no	—
319	#102	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#95	—	34	4	no	—
322	C₁₇	#20650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
340	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	68	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	#11762669	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	#11762669	1	4	yes	—
460	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	8	no	—
466	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537310	1	2	yes	—
468	C₂	#14538287	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538296	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762836	C₂	semidirect
4. #14531407	C₂	semidirect
5. #14528794	C₂	semidirect
6. #14528784	C₂	semidirect
7. #14528505	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
23. #11762679	C₂²	semidirect
24. #11762675	C₂²	semidirect
25. #11762571	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
27. #11762571	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#518	C₄	semidirect
50. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
242. #518	Dic₁₇	semidirect
293. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. C₁₇	#20650	semidirect
339. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762836	2
C₂×#11762814	2
C₂²×#10587503	2
#14531407	2
#14528794	2
#14528784	2
#14528505	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#518	2
#20650	17