Subgroups — #17033834

Order 4352.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763283	—	2	4	no	—
12	#11763283	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	#11762815	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762708	—	2	2	no	—
25	#11762684	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587579	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
81	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587492	—	2	8	no	—
85	#10587492	—	2	4	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	#63227	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	#20650	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	16	no	—
199	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×#518	—	17	1	no	—
204	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#418	—	17	1	no	—
206	C₂²×#102	—	17	1	no	—
207	#2317	—	17	1	no	—
208	#1804	—	17	4	no	—
209	#1802	—	17	4	no	—
210	#1736	—	17	1	no	—
211	#1735	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#518	—	17	8	no	—
242	#518	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	#424	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
252	#418	—	34	4	no	—
253	C₂×#102	—	17	2	no	—
254	C₂×#102	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	—	17	2	no	—
256	C₂×#102	—	34	4	no	—
257	#389	—	34	2	no	—
258	#385	—	34	2	no	—
259	#384	—	17	2	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	4	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3081	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	—	34	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	17	16	no	—
292	C₄×D₄	—	34	16	no	—
293	C₄×D₄	—	34	8	no	—
294	#117	—	17	4	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
318	#102	—	34	8	no	—
319	#102	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	4	no	—
321	#95	—	34	4	no	—
322	C₁₇	#20650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	34	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	4	no	—
326	C₂⁴	—	34	4	no	—
327	C₂⁴	—	136	2	no	—
328	C₂⁴	—	136	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	16	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
379	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	16	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	136	4	no	—
397	C₂³	—	136	4	no	—
398	C₂³	—	136	8	no	—
399	C₂³	—	136	8	no	—
400	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	17	8	no	—
405	D₄	—	34	4	no	—
406	D₄	—	34	4	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	16	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	34	8	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	136	16	no	—
448	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	#11762666	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	68	8	no	—
466	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537311	1	2	yes	—
468	C₂	#14538288	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538297	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531407	C₂	semidirect
5. #14528795	C₂	semidirect
6. #14528785	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528501	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
12. #11763283	C₄	semidirect
26. #11762679	C₂²	semidirect
27. #11762675	C₂²	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
29. #11762572	C₂²	semidirect
30. #11762572	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₂×#424	D₁₇	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#20650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
C₂×#11762815	2
C₂²×#10587492	2
#14531407	2
#14528795	2
#14528785	2
#14528504	2
#14528501	2
C₂×C₁₇×#424	2
#20650	17