Subgroups — #17033843

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763286	—	2	4	no	—
12	#11763286	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762819	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762708	—	2	2	no	—
25	#11762684	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587573	—	2	16	no	—
79	#10587563	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587487	—	2	8	no	—
85	#10587487	—	2	4	no	—
86	#10587487	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	#20651	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	16	no	—
189	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×#519	—	17	1	no	—
193	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#419	—	17	1	no	—
195	C₂²×#103	—	17	1	no	—
196	#2317	—	17	1	no	—
197	#1805	—	17	4	no	—
198	#1803	—	17	4	no	—
199	#1736	—	17	1	no	—
200	#1735	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#519	—	17	8	no	—
226	#519	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	34	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#424	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
236	#419	—	34	4	no	—
237	C₂×#103	—	17	2	no	—
238	C₂×#103	—	17	4	no	—
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#103	—	34	4	no	—
241	#389	—	34	2	no	—
242	#385	—	34	2	no	—
243	#384	—	17	2	no	—
244	#382	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3082	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
276	#117	—	17	4	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	16	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
301	#103	—	34	8	no	—
302	#103	—	34	4	no	—
303	#103	—	34	4	no	—
304	#95	—	34	4	no	—
305	C₁₇	#20651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
358	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	16	no	—
364	C₄²	—	68	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
370	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	17	8	no	—
374	Q₈	—	34	4	no	—
375	Q₈	—	34	4	no	—
376	Q₈	—	34	4	no	—
377	Q₈	—	34	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	136	4	no	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
419	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	34	8	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	136	2	no	—
424	C₄	—	136	1	no	—
425	C₄	—	136	1	no	—
426	C₄	#11762666	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14537318	1	2	yes	—
434	C₂	#14538306	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14538315	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14538627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528800	C₂	semidirect
6. #14528790	C₂	semidirect
12. #11763286	C₄	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
305. C₁₇	#20651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763286	2
C₂×#11762819	2
C₂²×#10587487	2
#14531407	2
#14528800	2
#14528790	2
#14528504	2
#14528501	2
C₂×C₁₇×#424	2
#20651	17