Finite Group Databasebeta

← #17033848

Subgroups — #17033848

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic
5#14531405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763291—24no—
20#11763291C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68—21no—
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×#10587579—21no—
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587558—21no—
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762834—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36#11762809—24no—
37#11762804—24no—
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44#11762704—21no—
45#11762704—21no—
46#11762680—21no—
47#11762680—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762675C2211yescharacteristic
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C17×#384C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256C2×C414yes—
69C2×#63256D414yes—
70C2×#63256Q814yes—
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91Q8×Dic17—22no—
92Q8×Dic17C2×C414yescomplemented
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227D411yescharacteristic
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225D411yescharacteristic
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×#63218—22no—
114C2×#63218—22no—
115C2×#63218—22no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119#10587579—28no—
120#10587579—22no—
121#10587579C2×C414yescomplemented
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124C4⋊C4×D17—28no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17C2×C414yes—
129C4×D68—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68C2×C414yescomplemented
132#10587558—28no—
133#10587558C2×C414yes—
134#10587558D414yes—
135C17×C4⋊C8—22no—
136C17×#103—22no—
137C17×#103—22no—
138#10587506—22no—
139#10587506—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C22×C412yes—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×Q8×C17C2×Q812yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172#63256—28no—
173#63256—28no—
174#63256—28no—
175#63256C4⋊C4116yescomplemented
176C2×D68—24no—
177C2×D68—24no—
178C2×D68—24no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68C22×C412yes—
183C2×D68C2×D412yes—
184C2×D68C2×Q812yes—
185C2×C4×D17—24no—
186C2×C4×D17—24no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—24no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17C22×C412yes—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×C4×D17C2×Q812yes—
204C2×C4×D17#4112yes—
205C2×C4×D17#4112yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—24no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—81no—
219C4⋊C4×C17—81no—
220C4⋊C4×C17C22×C412yes—
221C42×C17—24no—
222C42×C17C22×C412yes—
223C42×C17C2×D412yes—
224#63227—24no—
225#63227—24no—
226#63227—42no—
227#63227C22⋊C414yes—
228#63227C22⋊C414yes—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—24no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17C22×C412yes—
236#63225—24no—
237#63225—42no—
238#63225—81no—
239#63225—81no—
240#63225C22⋊C414yes—
241#63225C22⋊C414yes—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17—42no—
244C4×Dic17C22×C412yes—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#63218—44no—
253C8×D17—44no—
254#20652—171nomaximal, Sylow
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17C2×C22⋊C412yes—
268C22×D17#12112yes—
269C22×D17C22⋊Q812yes—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17C2×C4⋊C414yes—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic17#12112yes—
315C2×Dic17C22⋊Q812yes—
316D68—216no—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68C2×C4⋊C414yes—
321C4×D17—216no—
322C4×D17—84no—
323C4×D17—84no—
324C4×D17—84no—
325C4×D17—84no—
326C4×D17C2×C4⋊C414yes—
327C4×D17#11714yes—
328C4×D17#12114yes—
329C4×D17C22⋊Q814yes—
330C8×C17—41no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#520—171no—
335C2×#424—171no—
336C2×#417—171no—
337C2×#416—171no—
338#2317—171no—
339#1805—171no—
340#1805—171no—
341#1804—171no—
342#1804—171no—
343#1803—171no—
344#1803D1711yescharacteristic, complemented
345#1802—171no—
346#1802—171no—
347#1736—171no—
348C2×#340—171no—
349C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C17C2×#12111yescharacteristic
351C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C17#57611yescharacteristic
353C22×C17#57711yescharacteristic
354C22×C17#57711yescharacteristic
355C22×C17#57811yescharacteristic
356C2×D17—22no—
357C2×D17—22no—
358C2×D17—22no—
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—24no—
363C2×D17—42no—
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17#38014yes—
370C4×C17—22no—
371C4×C17—22no—
372C4×C17—24no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17—81no—
376C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
377C4×C17C2×#11711yescharacteristic
378C4×C17C2×#12111yescharacteristic
379C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380Dic17—22no—
381Dic17—22no—
382Dic17—42no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385Dic17#38014yes—
386C22×#41—171no—
387C22×M16—171no—
388C23×C8—171no—
389#520—178no—
390#520—344no—
391C2×C4×Q8—171no—
392C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×D4—171no—
394C2×C4×D4—171no—
395C2×C4×D4—341no—
396C2×C4×D4—341no—
397C2×#117—171no—
398C2×#117—171no—
399C2×#117—341no—
400C22×C4⋊C4—171no—
401C22×C4⋊C4—171no—
402C22×C4⋊C4—341no—
403#424—344no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408#417—344no—
409#416—344no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103C2×D1711yescharacteristic
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418#389—341no—
419#389—341no—
420#385—341no—
421#385—341no—
422#384—171no—
423#384C2×D1711yescharacteristic
424#382—171no—
425#382—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340C2×D1711yescharacteristic
433#340C2×D1711yescharacteristic
434C2×C17C2×#38011yescharacteristic
435C2×C17#289711yescharacteristic
436C2×C17#289811yescharacteristic
437C2×C17#304511yescharacteristic
438C2×C17#304611yescharacteristic
439C2×C17#308311yescharacteristic
440C2×C17#308411yescharacteristic
441D17—24no—
442D17—44no—
443C2×#41—174no—
444C2×#41—174no—
445C2×#41—174no—
446C2×#41—342no—
447C2×#41—342no—
448C2×#41—342no—
449C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
450C22×D4—171no—
451C22×D4—341no—
452C23×C4—171no—
453C23×C4—341no—
454C23×C4—341no—
455C23×C4—341no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C2×M16—342no—
459C2×M16—342no—
460C2×M16—342no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—342no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—174no—
470C4×Q8—342no—
471C4×Q8C4×D1714yescomplemented
472C4×D4—174no—
473C4×D4—174no—
474C4×D4—348no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—348no—
477C4×D4—342no—
478#117—174no—
479#117—174no—
480#117—348no—
481#117—342no—
482#117—342no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—174no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—348no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—171no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42C22×D1711yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—342no—
516C4⋊C8—342no—
517C4⋊C8—342no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—342no—
521#103—342no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530C17#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—171no—
532C24—341no—
533#41—1716no—
534#41—348no—
535#41—348no—
536#41—348no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D1712yes—
541C2×Q8D4×D1712yes—
542C2×Q8Q8×D1712yes—
543C2×D4—172no—
544C2×D4—172no—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—344no—
547C2×D4—344no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—172no—
558C22×C4—172no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—344no—
566C22×C4—344no—
567C22×C4—344no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—344no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—344no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—682no—
575C22×C4—1361no—
576C22×C4—1361no—
577C22×C4—1361no—
578C22×C4—1361no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4D4×D1711yescharacteristic
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C23×D1711yescharacteristic
586M16—684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—684no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—174no—
609C4⋊C4—174no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—1361no—
620C4⋊C4—1361no—
621C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
622C22⋊C4—174no—
623C22⋊C4—174no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—682no—
627C42—24no—
628C42—172no—
629C42—172no—
630C42—344no—
631C42—682no—
632C42C2×C4×D1712yes—
633C42D4×D1712yes—
634C23—172no—
635C23—172no—
636C23—172no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—342no—
642C23—342no—
643C23—342no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23C2×D4×D1711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D1714yes—
653D4—174no—
654D4—3416no—
655D4—342no—
656D4—342no—
657D4—342no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—172no—
675C2×C4—172no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—174no—
678C2×C4—174no—
679C2×C4—174no—
680C2×C4—174no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—3416no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—1364no—
698C2×C4—1364no—
699C2×C4—1364no—
700C2×C4—1364no—
701C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
702C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
703C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
707C2×C4#41×D1711yescharacteristic
708C2×C4#41×D1711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—681no—
712C8—681no—
713C22—174no—
714C22—342no—
715C22—342no—
716C22—342no—
717C22—342no—
718C22—342no—
719C22—342no—
720C22—344no—
721C22—682no—
722C22—682no—
723C22—682no—
724C22—682no—
725C22—682no—
726C22—682no—
727C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
728C22#121×D1711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
730C22#1176361311yescharacteristic
731C22#1176361511yescharacteristic
732C22#1176361811yescharacteristic
733C22#1176362211yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—174no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4—1361no—
746C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
747C4#117×D1711yescharacteristic
748C4#121×D1711yescharacteristic
749C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
750C2—344no—
751C2—684no—
752C2D17×#38011yescharacteristic
753C2#1453730811yescharacteristic
754C2#1453731211yescharacteristic
755C2#1453832011yescharacteristic
756C2#1453833111yescharacteristic
757C2#1453863211yescharacteristic
758C2#1453864311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1803C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1803D17
hypocenterC17#20652
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
5. #14531405C2semidirect
6. #14528799C2semidirect
7. #14528797C2semidirect
8. #14528795C2semidirect
9. #14528793C2semidirect
10. #14528787C2semidirect
11. #14528783C2semidirect
12. #14528781C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1803C2semidirect
20. #11763291C4semidirect
82. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
92. Q8×Dic17C2×C4semidirect
121. #10587579C2×C4semidirect
131. C4×D68C2×C4semidirect
175. #63256C4⋊C4semidirect
344. #1803D17semidirect
471. C4×Q8C4×D17semidirect
530. C17#20652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632912
C2×#117628342
C2×#117628092
C2×#117628042
#145314052
#145287992
#145287972
#145287952
#145287932
#145287872
#145287832
#145287812
#145285022
D17×#3402
C17×#18032
#2065217