Finite Group Databasebeta

← #17033852

Subgroups — #17033852

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic
5#14531409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763288—24no—
20#11763288C418yescomplemented
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×#10587573C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587567—21no—
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28C2×#10587563—21no—
29C22×#63225—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762834—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36#11762807—24no—
37#11762802—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44#11762706—21no—
45#11762706—21no—
46#11762683—21no—
47#11762683—21no—
48#11762679C2211yescharacteristic
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#382C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254C2×C414yes—
73C2×#63254D414yes—
74C2×#63254Q814yes—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89D4×Dic17—22no—
90D4×Dic17C2×C414yescomplemented
91C4×C22⋊D17—28no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227D411yescharacteristic
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63225—28no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17C2×C414yes—
127#10587573—22no—
128#10587573C2×C414yescomplemented
129#10587567—28no—
130#10587563—28no—
131#10587558C2×C414yes—
132#10587558D414yes—
133C4×Dic34—22no—
134C4×Dic34C2×C414yescomplemented
135C17×C4⋊C8—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C2×D4×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17C2×Q812yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—24no—
173C22×Dic17—24no—
174C22×Dic17—24no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—24no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17—81no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63254—28no—
185#63254—28no—
186#63254—28no—
187#63254C4⋊C4116yescomplemented
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—81no—
191C2×C4×D17—81no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×D412yes—
197C2×C4×D17C2×Q812yes—
198C2×C4×D17#4112yes—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34C22×C412yes—
204C2×Dic34C2×D412yes—
205C2×Dic34C2×Q812yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17C22×C412yes—
218C22⋊C4×C17—24no—
219C42×C17C22×C412yes—
220C42×C17C2×D412yes—
221C22⋊Dic17—24no—
222#63227—42no—
223#63227C22⋊C414yes—
224#63227C22⋊C414yes—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—81no—
231C4⋊Dic17—81no—
232C4⋊Dic17C22×C412yes—
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—24no—
236#63225—42no—
237#63225—81no—
238#63225—81no—
239#63225C22⋊C414yes—
240#63225C22⋊C414yes—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17—42no—
244C4×Dic17C22×C412yes—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#63218—44no—
253C8×D17—44no—
254#20652—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17C2×C22⋊C412yes—
268C22×D17#12112yes—
269C22×D17C22⋊Q812yes—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17C2×C4⋊C414yes—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—84no—
288C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C22⋊D17—216no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—216no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—84no—
315C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic17#12112yes—
319C2×Dic17C22⋊Q812yes—
320C4×D17—84no—
321C4×D17—84no—
322C4×D17C2×C4⋊C414yes—
323C4×D17#11714yes—
324C4×D17#12114yes—
325C4×D17C22⋊Q814yes—
326Dic34—22no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34C2×C4⋊C414yes—
330C8×C17—41no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#520—171no—
335C2×#424—171no—
336C2×#417—171no—
337C2×#416—171no—
338#2317—171no—
339#1805—171no—
340#1805—171no—
341#1804—171no—
342#1804D1711yescharacteristic, complemented
343#1803—171no—
344#1803—171no—
345#1802—171no—
346#1802—171no—
347#1736—171no—
348C2×#340—171no—
349C22×C17—24no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C17C2×#12111yescharacteristic
358C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C17#57611yescharacteristic
360C22×C17#57711yescharacteristic
361C22×C17#57711yescharacteristic
362C22×C17#57811yescharacteristic
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17#38014yes—
370C4×C17—22no—
371C4×C17—22no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—81no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
376C4×C17C2×#11711yescharacteristic
377C4×C17C2×#12111yescharacteristic
378C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379Dic17—22no—
380Dic17—22no—
381Dic17—24no—
382Dic17—42no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385Dic17#38014yes—
386C22×#41—171no—
387C22×M16—171no—
388C23×C8—171no—
389#520—178no—
390#520—344no—
391C2×C4×Q8—171no—
392C2×C4×Q8—171no—
393C2×C4×D4—171no—
394C2×C4×D4—341no—
395C2×C4×D4—341no—
396C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
397C2×#117—171no—
398C2×#117—171no—
399C2×#117—341no—
400C22×C4⋊C4—171no—
401C22×C4⋊C4—171no—
402C22×C4⋊C4—341no—
403#424—344no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408#417—344no—
409#416—344no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102C2×D1711yescharacteristic
417C2×#102C2×D1711yescharacteristic
418#389—341no—
419#389—341no—
420#385—341no—
421#385—341no—
422#384—171no—
423#384—171no—
424#382—171no—
425#382C2×D1711yescharacteristic
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340C2×D1711yescharacteristic
433#340C2×D1711yescharacteristic
434C2×C17—44no—
435C2×C17C2×#38011yescharacteristic
436C2×C17#289711yescharacteristic
437C2×C17#289811yescharacteristic
438C2×C17#304511yescharacteristic
439C2×C17#304611yescharacteristic
440C2×C17#308311yescharacteristic
441C2×C17#308411yescharacteristic
442D17—24no—
443C2×#41—174no—
444C2×#41—174no—
445C2×#41—174no—
446C2×#41—342no—
447C2×#41—342no—
448C2×#41—342no—
449C22×Q8—171no—
450C22×D4—341no—
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—341no—
455C23×C4—341no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C2×M16—342no—
459C2×M16—342no—
460C2×M16—342no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—342no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4×Q8—174no—
469C4×Q8—174no—
470C4×Q8—342no—
471C4×Q8—342no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—174no—
474C4×D4—342no—
475C4×D4—348no—
476C4×D4—348no—
477C4×D4C4×D1714yescomplemented
478#117—174no—
479#117—174no—
480#117—348no—
481#117—342no—
482#117—342no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—174no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—342no—
490C2×C4⋊C4—342no—
491C2×C4⋊C4—342no—
492C2×C4⋊C4—348no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42C22×D1711yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—342no—
516C4⋊C8—342no—
517C4⋊C8—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#103—342no—
521#103—342no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530C17#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—21no—
532C24—171no—
533#41—1716no—
534#41—348no—
535#41—348no—
536#41—348no—
537C2×Q8—172no—
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—344no—
547C2×D4—344no—
548C2×D4—344no—
549C2×D4C2×C4×D1712yes—
550C2×D4D4×D1712yes—
551C2×D4Q8×D1712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—172no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—344no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—344no—
570C22×C4—344no—
571C22×C4—344no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—1361no—
578C22×C4—1361no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4D4×D1711yescharacteristic
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C23×D1711yescharacteristic
586M16—684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—684no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—174no—
606C4⋊C4—174no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—344no—
609C4⋊C4—344no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—682no—
617C4⋊C4—1361no—
618C4⋊C4—1361no—
619C4⋊C4—1361no—
620C4⋊C4—1361no—
621C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—174no—
624C22⋊C4—174no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—682no—
627C42—172no—
628C42—172no—
629C42—344no—
630C42—344no—
631C42—682no—
632C42C2×C4×D1712yes—
633C42D4×D1712yes—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—172no—
642C23—172no—
643C23—172no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23C2×D4×D1711yescharacteristic
649Q8—174no—
650Q8—342no—
651Q8—342no—
652Q8—342no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—3416no—
657D4C4⋊C4×D1714yes—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—172no—
673C2×C4—172no—
674C2×C4—172no—
675C2×C4—174no—
676C2×C4—174no—
677C2×C4—174no—
678C2×C4—174no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—3416no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—1364no—
699C2×C4—1364no—
700C2×C4—1364no—
701C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
702C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
703C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
707C2×C4#41×D1711yescharacteristic
708C2×C4#41×D1711yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—681no—
712C8—681no—
713C22—24no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—174no—
721C22—342no—
722C22—342no—
723C22—342no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
728C22#121×D1711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
730C22#1176361311yescharacteristic
731C22#1176361611yescharacteristic
732C22#1176361911yescharacteristic
733C22#1176362311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—174no—
740C4—344no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4—1361no—
746C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
747C4#117×D1711yescharacteristic
748C4#121×D1711yescharacteristic
749C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
750C2—44no—
751C2—344no—
752C2D17×#38011yescharacteristic
753C2#1453730911yescharacteristic
754C2#1453731311yescharacteristic
755C2#1453832411yescharacteristic
756C2#1453833511yescharacteristic
757C2#1453863611yescharacteristic
758C2#1453864711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1804C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1804D17
hypocenterC17#20652
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
5. #14531409C2semidirect
6. #14528798C2semidirect
7. #14528796C2semidirect
8. #14528792C2semidirect
9. #14528790C2semidirect
10. #14528788C2semidirect
11. #14528784C2semidirect
12. #14528782C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1804C2semidirect
20. #11763288C4semidirect
82. C4×D4×C17C2×C4semidirect
90. D4×Dic17C2×C4semidirect
128. #10587573C2×C4semidirect
134. C4×Dic34C2×C4semidirect
187. #63254C4⋊C4semidirect
342. #1804D17semidirect
477. C4×D4C4×D17semidirect
530. C17#20652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632882
C2×#117628342
C2×#117628072
C2×#117628022
#145314092
#145287982
#145287962
#145287922
#145287902
#145287882
#145287842
#145287822
#145285022
D17×#3402
C17×#18042
#2065217