Subgroups — #17033853

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763289	—	2	4	no	—
14	#11763289	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762811	—	2	4	no	—
24	#11762806	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762708	—	2	1	no	—
32	#11762708	—	2	1	no	—
33	#11762684	—	2	2	no	—
34	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587578	—	2	8	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	#10587567	—	2	16	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587492	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	#10587487	—	2	2	no	—
110	#10587487	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	#63252	—	2	8	no	—
138	#63252	—	2	8	no	—
139	#63252	—	2	8	no	—
140	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#63225	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	#20652	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
251	Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×#520	—	17	1	no	—
259	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#417	—	17	1	no	—
261	C₂×#416	—	17	1	no	—
262	#2317	—	17	1	no	—
263	#1805	—	17	2	no	—
264	#1804	—	17	2	no	—
265	#1803	—	17	2	no	—
266	#1802	—	17	2	no	—
267	#1736	—	17	1	no	—
268	C₂×#340	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂²×#41	—	17	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#520	—	17	8	no	—
306	#520	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×#117	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	34	1	no	—
312	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	#424	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#417	—	34	4	no	—
320	#416	—	34	4	no	—
321	C₂×#103	—	17	1	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	C₂×#103	—	17	1	no	—
324	C₂×#102	—	17	1	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	—	17	1	no	—
327	#389	—	34	1	no	—
328	#389	—	34	1	no	—
329	#385	—	34	2	no	—
330	#384	—	17	2	no	—
331	#382	—	17	2	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	4	no	—
347	C₂×#41	—	17	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	17	8	no	—
371	C₄×D₄	—	34	16	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	#117	—	34	8	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	#117	—	34	2	no	—
376	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
402	#103	—	34	2	no	—
403	#103	—	34	2	no	—
404	#103	—	34	4	no	—
405	#102	—	34	2	no	—
406	#102	—	34	2	no	—
407	#102	—	34	4	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#20652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	34	1	no	—
412	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	17	16	no	—
414	#41	—	34	8	no	—
415	#41	—	34	8	no	—
416	#41	—	34	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
483	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
488	C₄²	—	34	8	no	—
489	C₄²	—	68	2	no	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	68	1	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
504	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	17	4	no	—
508	Q₈	—	34	2	no	—
509	Q₈	—	34	2	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	D₄	—	17	4	no	—
512	D₄	—	34	16	no	—
513	D₄	—	34	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	16	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	136	8	no	—
537	C₂×C₄	—	136	4	no	—
538	C₂×C₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	34	4	no	—
581	C₄	—	68	4	no	—
582	C₄	—	136	2	no	—
583	C₄	—	136	1	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	#11762666	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	68	4	no	—
592	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14538325	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538336	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14538637	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14538648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531407	C₂	semidirect
5. #14528800	C₂	semidirect
6. #14528795	C₂	semidirect
7. #14528790	C₂	semidirect
8. #14528785	C₂	semidirect
9. #14528504	C₂	semidirect
10. C₂×#11762572	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
14. #11763289	C₄	semidirect
98. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
259. C₂×#424	D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#20652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763289	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762806	2
#14531407	2
#14528800	2
#14528795	2
#14528790	2
#14528785	2
#14528504	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#424	2
#20652	17