Subgroups — C₂×#14528805 #17033862

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587476	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528805	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×#63252	—	2	2	no	—
10	C₄×#63252	—	2	2	no	—
11	C₄×#63252	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762833	—	2	2	no	—
23	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587476	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587476	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762569	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	4	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587558	—	2	4	no	—
95	#10587558	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
103	#10587476	—	2	16	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	4	no	—
192	#63223	—	2	4	no	—
193	#63223	—	4	4	no	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	—	4	4	no	—
196	C₂×#1806	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	#3622	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
264	C₂×#423	—	17	1	no	—
265	C₂²×#104	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1806	—	17	8	no	—
268	C₂×#339	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×#41	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₄×#41	—	17	4	no	—
303	C₄×#41	—	17	4	no	—
304	C₄×#41	—	34	2	no	—
305	C₄×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂×#117	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#423	—	17	4	no	—
319	#423	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×#104	—	17	8	no	—
323	C₂×#104	—	34	8	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
326	C₂×#95	—	2	1	no	—
327	#339	—	17	8	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	#1806	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	17	2	no	—
337	C₂×#41	—	17	4	no	—
338	C₂×#41	—	17	4	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	17	4	no	—
364	C₄×D₄	—	17	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	#117	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	2	no	—
373	#117	—	34	1	no	—
374	#117	—	34	1	no	—
375	#117	—	34	4	no	—
376	#117	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
405	#104	—	34	16	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	C₁₇	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	34	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	17	4	no	—
411	#41	—	17	4	no	—
412	#41	—	17	8	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	#41	—	34	4	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	34	4	no	—
468	M₁₆	—	34	4	no	—
469	M₁₆	—	68	4	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	68	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₄²	#63227	1	2	yes	—
491	C₄²	#63227	1	2	yes	—
492	C₄²	#63227	1	2	yes	—
493	C₄²	#63227	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
507	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	17	4	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	34	4	no	—
512	D₄	—	17	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	8	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	#10587476	1	4	yes	complemented
541	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	68	8	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
575	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#10587476	1	2	yes	—
577	C₂²	#11762827	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	34	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	#11762666	1	2	yes	—
589	C₄	#11762666	1	2	yes	—
590	C₄	C₂×#10587476	1	4	yes	complemented
591	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	68	4	no	—
599	C₂	#14528805	1	4	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×#10587476	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#11762827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762833	C₂	semidirect
4. #14528805	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762569	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
11. C₄×#63252	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. #11762833	C₂²	semidirect
28. #11762569	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
146. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
253. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
261. Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
266. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
292. C₄×C₁₇	C₂×#104	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₂×C₁₇	#1806	semidirect
407. C₁₇	C₂×#1806	semidirect
540. C₂×C₄	#10587476	semidirect
590. C₄	C₂×#10587476	semidirect
599. C₂	#14528805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762833	2
C₂²×#10587476	2
#14528805	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#1806	17

Subgroups — C2×#14528805 #17033862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528805 #17033862