Subgroups — #17033864

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528801	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄×#63252	—	2	1	no	—
9	C₄×#63252	—	2	1	no	—
10	C₄×#63252	—	2	2	no	—
11	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11762825	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762679	—	2	1	no	—
24	#11762675	—	2	1	no	—
25	#11762669	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762570	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#423	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#423	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587558	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	4	no	—
100	#10587496	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	#20654	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#421	—	17	2	no	—
246	#2285	—	17	1	no	—
247	#1806	—	17	8	no	—
248	#1733	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#421	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄×#41	—	17	2	no	—
278	C₄×#41	—	17	2	no	—
279	C₄×#41	—	17	4	no	—
280	C₄×#41	—	34	1	no	—
281	C₄×#41	—	34	1	no	—
282	C₄×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×#117	—	17	2	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#423	—	2	1	no	—
292	#423	—	2	1	no	—
293	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	#421	—	34	8	no	—
296	C₂×#104	—	17	8	no	—
297	#384	—	34	1	no	—
298	#382	—	34	1	no	—
299	#380	—	34	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	#339	—	17	8	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	4	no	—
311	C₂×#41	—	17	4	no	—
312	C₂×#41	—	17	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	1	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	17	4	no	—
334	C₄×D₄	—	17	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	4	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	—	17	2	no	—
343	#117	—	34	1	no	—
344	#117	—	34	1	no	—
345	#117	—	34	4	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#104	—	34	16	no	—
375	#95	—	34	4	no	—
376	C₁₇	#20654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	17	4	no	—
380	#41	—	17	4	no	—
381	#41	—	17	8	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	#63227	1	2	yes	—
455	C₄²	#63227	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
465	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	17	4	no	—
470	Q₈	—	34	2	no	—
471	Q₈	—	34	4	no	—
472	D₄	—	17	4	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	34	4	no	—
475	D₄	—	34	8	no	—
476	D₄	—	34	2	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	68	8	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	34	4	no	—
535	C₄	—	68	4	no	—
536	C₄	—	136	4	no	—
537	C₄	#11762666	1	2	yes	—
538	C₄	#11762666	1	2	yes	—
539	C₄	#11762825	1	4	yes	complemented
540	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	68	4	no	—
549	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11762825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531191	C₂	semidirect
4. #14528801	C₂	semidirect
5. #14528495	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
11. C₄×#63252	C₄	semidirect
12. C₄×#63252	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762570	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
134. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
244. C₂×#423	D₁₇	semidirect
267. C₄×C₁₇	#421	semidirect
293. #423	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#20654	semidirect
539. C₄	#11762825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762825	2
#14531191	2
#14528801	2
#14528495	2
C₂×C₁₇×#423	2
#20654	17