Finite Group Databasebeta

← #17033869

Subgroups — #17033869

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541983C211yesmaximal, characteristic
2#14537346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
5#14531264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763291C411yescharacteristic, complemented
20#11763291C411yescharacteristic, complemented
21#11763288—21no—
22#11763288—21no—
23#11763288C411yescharacteristic, complemented
24#11763288C411yescharacteristic, complemented
25#11763285C411yescharacteristic, complemented
26#11763285C411yescharacteristic, complemented
27#11763281—21no—
28#11763281—21no—
29#11763281C411yescharacteristic, complemented
30#11763281C411yescharacteristic, complemented
31#41×Dic17C2211yescharacteristic
32C4×#63252—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34#11763277—21no—
35#11763277C2211yescharacteristic
36C2×#10587558—21no—
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#117×D17—21no—
40#117×D17C2211yescharacteristic
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42#11762834—21no—
43#11762834—21no—
44#11762834—21no—
45#11762834—21no—
46#11762833C2211yescharacteristic, complemented
47#11762832C2211yescharacteristic, complemented
48#11762832C2211yescharacteristic, complemented
49#11762824—24no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic
51C2×#10587476C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic
53C2×#10587508C2211yescharacteristic
54C2×#10587496C2211yescharacteristic
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56#104×D17—24no—
57#11762706—21no—
58#11762704—21no—
59#11762683—21no—
60#11762680—21no—
61C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68#11762568C2211yescharacteristic, complemented
69#11762568C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17D414yes—
81#41×D17Q814yes—
82C2×#63256C2×C411yescharacteristic
83C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C17×#117—21no—
102C17×#117C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×#63227D411yescharacteristic
125#10587612—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17—22no—
145M16×D17—22no—
146C2×#63218—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156#10587578C2×C411yescharacteristic
157#10587578C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D17—21no—
159C4⋊C4×D17—21no—
160C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
162#10587573—21no—
163#10587573—21no—
164#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587558—21no—
183#10587558—21no—
184#10587558—21no—
185#10587558—21no—
186#10587558—21no—
187#10587558—21no—
188#10587558—22no—
189#10587558—22no—
190#10587558—21no—
191#10587558C2×C411yescharacteristic
192#10587558C2×C411yescharacteristic
193#10587558C2×C411yescharacteristic
194#10587558C2×C411yescharacteristic
195#10587558D411yescharacteristic
196#10587558D411yescharacteristic
197#10587558D411yescharacteristic
198#10587558D411yescharacteristic
199C42×D17—21no—
200C42×D17—21no—
201C42×D17—22no—
202C42×D17—22no—
203C42×D17—21no—
204C4×Dic34—21no—
205C4×Dic34—21no—
206C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
207C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
208C17×C4⋊C8—21no—
209C17×C4⋊C8—21no—
210C17×#104—22no—
211C17×#104—22no—
212C17×#95—21no—
213#10587508—22no—
214#10587508—22no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587496—22no—
219#10587496—22no—
220#10587485—21no—
221#10587485—21no—
222#10587485—21no—
223#10587485—21no—
224#10587476—22no—
225#10587476—22no—
226C4⋊#3622—21no—
227C4⋊#3622—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17C2×D412yes—
233#41×C17C2×Q812yes—
234C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63256—22no—
257#63256C4⋊C414yescomplemented
258Q8×D17—22no—
259Q8×D17C4⋊C414yescomplemented
260#63254—24no—
261#63254—24no—
262#63254—22no—
263#63254C4⋊C414yescomplemented
264D4×D17—24no—
265D4×D17—24no—
266D4×D17—22no—
267D4×D17C4⋊C414yescomplemented
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—24no—
271#63252—24no—
272#63252C2×D412yes—
273#63252C2×Q812yes—
274C2×D68—21no—
275C2×D68C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D412yes—
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×Q812yes—
296C2×C4×D17#4112yes—
297C2×C4×D17#4112yes—
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
300M16×C17—21no—
301M16×C17—21no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—42no—
309C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C42×C17—21no—
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17C22×C411yescharacteristic
322C42×C17C22×C411yescharacteristic
323C42×C17C2×D411yescharacteristic
324C42×C17C2×D411yescharacteristic
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—42no—
335#63227C22⋊C411yescharacteristic
336#63227C22⋊C411yescharacteristic
337#63227C22⋊C411yescharacteristic
338#63227C22⋊C411yescharacteristic
339#63227C22⋊C411yescharacteristic
340#63227C22⋊C411yescharacteristic
341#63227C22⋊C411yescharacteristic
342#63227C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—42no—
346C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—42no—
355#63225—42no—
356#63225—42no—
357#63225C22⋊C411yescharacteristic
358#63225C22⋊C411yescharacteristic
359#63225C22⋊C411yescharacteristic
360#63225C22⋊C411yescharacteristic
361#63225C22⋊C411yescharacteristic
362#63225C22⋊C411yescharacteristic
363#63225C22⋊C411yescharacteristic
364#63225C22⋊C411yescharacteristic
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—21no—
370C4×Dic17—21no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—21no—
376C4×Dic17—21no—
377C4×Dic17—21no—
378C4×Dic17—42no—
379C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
380C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
383#63223—21no—
384#63223—21no—
385#63223—21no—
386#63223—21no—
387C2×#3622—21no—
388C2×#3622—21no—
389#63218—42no—
390#63218—42no—
391C8×D17—42no—
392C8×D17—42no—
393#20655—171nomaximal, Sylow
394C23×C17—21no—
395C23×C17C22×D411yescharacteristic
396C22×D17—21no—
397C22×D17—24no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—81no—
401C22×D17—81no—
402C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D17#12112yes—
405C22×D17C22⋊Q812yes—
406Q8×C17—21no—
407Q8×C17C2×C4⋊C412yes—
408D4×C17—22no—
409D4×C17—22no—
410D4×C17—21no—
411D4×C17C2×C4⋊C412yes—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—81no—
426C2×C4×C17—81no—
427C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
435C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
437C22⋊D17—22no—
438C22⋊D17—22no—
439C22⋊D17—24no—
440C22⋊D17—24no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—24no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—81no—
454C2×Dic17—81no—
455C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic17#12112yes—
462C2×Dic17C22⋊Q812yes—
463D68—24no—
464D68—21no—
465D68C2×C4⋊C412yes—
466C4×D17—24no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—24no—
470C4×D17—48no—
471C4×D17—81no—
472C4×D17—81no—
473C4×D17—81no—
474C4×D17—81no—
475C4×D17—81no—
476C4×D17—81no—
477C4×D17C2×C4⋊C412yes—
478C4×D17C2×C4⋊C412yes—
479C4×D17#11712yes—
480C4×D17#11712yes—
481C4×D17#12112yes—
482C4×D17#12112yes—
483C4×D17C22⋊Q812yes—
484C4×D17C22⋊Q812yes—
485Dic34—21no—
486Dic34—24no—
487Dic34C2×C4⋊C412yes—
488C8×C17—41no—
489C8×C17—41no—
490#3622—41no—
491#3622—41no—
492#3428—171no—
493#2905—171no—
494C2×#421—171no—
495C22×#104—171no—
496#2296—171no—
497#1806—171no—
498#1806—171no—
499#1806—171no—
500#1806—171no—
501#1806—171no—
502#1806—171no—
503#1806—171no—
504#1806D1711yescharacteristic, complemented
505#1733—171no—
506C2×#339—171no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—22no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C17C2×#12111yescharacteristic
514C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—22no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17#38012yes—
526C2×D17#38012yes—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—22no—
532C4×C17—42no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—81no—
536C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
537C4×C17C2×#11711yescharacteristic
538C4×C17C2×#12111yescharacteristic
539C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
540Dic17—21no—
541Dic17—21no—
542Dic17—21no—
543Dic17—21no—
544Dic17—22no—
545Dic17—42no—
546Dic17—41no—
547Dic17—41no—
548Dic17—81no—
549Dic17#38012yes—
550Dic17#38012yes—
551C22×#41—171no—
552C22×M16—171no—
553C22×M16—171no—
554#520—171no—
555#520—171no—
556#520—171no—
557#520—171no—
558#520—341no—
559#520—341no—
560#519—171no—
561#519—171no—
562#518—171no—
563#518—171no—
564#518—341no—
565#518—341no—
566C4×#41—171no—
567C4×#41—171no—
568C4×#41—171no—
569C4×#41—341no—
570C4×#41—341no—
571C4×#41C2×D1711yescharacteristic
572C2×#117—171no—
573C2×#117—171no—
574C2×#117—171no—
575C2×#117—341no—
576C2×#117—341no—
577C22×C42—171no—
578#424—341no—
579#424—341no—
580#424—341no—
581#424—341no—
582#423—171no—
583#423—171no—
584#423—171no—
585#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#421—344no—
587C2×#104—171no—
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590C2×#104—171no—
591C2×#104—171no—
592C2×#104—171no—
593C2×#104—344no—
594C2×#104C2×D1711yescharacteristic
595C2×#104C2×D1711yescharacteristic
596#389—341no—
597#389—341no—
598#385—341no—
599#385—341no—
600C4×C4⋊C4—171no—
601C4×C4⋊C4—171no—
602C4×C4⋊C4—171no—
603C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#339—171no—
605#339—171no—
606#339—171no—
607#339—171no—
608#339—171no—
609#339—171no—
610#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
611#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
612C2×C17—21no—
613C2×C17—21no—
614C2×C17—42no—
615C2×C17C2×#38011yescharacteristic
616C2×C17#290111yescharacteristic
617C2×C17#290111yescharacteristic
618D17—22no—
619D17—22no—
620D17—42no—
621C2×#41—174no—
622C2×#41—174no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—342no—
629C2×#41—342no—
630C2×#41C22×D1711yescharacteristic
631C22×Q8—171no—
632C22×D4—171no—
633C22×D4—341no—
634C23×C4—171no—
635C23×C4—341no—
636C23×C4—341no—
637C2×M16—171no—
638C2×M16—171no—
639C2×M16—341no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—342no—
642C2×M16—342no—
643C2×M16—342no—
644C2×M16—342no—
645C2×M16C22×D1711yescharacteristic
646C2×M16C22×D1711yescharacteristic
647C22×C8—341no—
648C22×C8—341no—
649C4×Q8—171no—
650C4×Q8—171no—
651C4×Q8—171no—
652C4×Q8—171no—
653C4×Q8—171no—
654C4×Q8—171no—
655C4×Q8—341no—
656C4×Q8—341no—
657C4×Q8—341no—
658C4×Q8—341no—
659C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
660C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—171no—
668C4×D4—171no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
688C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
689#117—21no—
690#117—171no—
691#117—171no—
692#117—171no—
693#117—171no—
694#117—171no—
695#117—171no—
696#117—171no—
697#117—171no—
698#117—171no—
699#117—171no—
700#117—171no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704#117—341no—
705#117—341no—
706#117—341no—
707#117—342no—
708#117—342no—
709#117—341no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117—341no—
713#117—341no—
714#117—341no—
715#117—341no—
716#117C22×D1711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—171no—
720C2×C4⋊C4—171no—
721C2×C4⋊C4—171no—
722C2×C4⋊C4—341no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4—341no—
729C2×C4⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—171no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C22⋊C4—341no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—171no—
740C2×C42—171no—
741C2×C42—171no—
742C2×C42—341no—
743C2×C42—341no—
744C2×C42—342no—
745C2×C42—342no—
746C2×C42—341no—
747C2×C42—341no—
748C2×C42—341no—
749C2×C42C22×D1711yescharacteristic
750C2×C42C22×D1711yescharacteristic
751C2×C42C22×D1711yescharacteristic
752C4⋊C8—21no—
753C4⋊C8—21no—
754C4⋊C8—341no—
755C4⋊C8—341no—
756C4⋊C8—341no—
757C4⋊C8—341no—
758C4⋊C8—341no—
759C4⋊C8—341no—
760#104—22no—
761#104—22no—
762#104—342no—
763#104—342no—
764#104—342no—
765#104—342no—
766#104—342no—
767#104—342no—
768#95—21no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772C17#2065511yescharacteristic, complemented, Sylow
773C24—171no—
774C24—341no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—174no—
778#41—174no—
779#41—172no—
780#41—172no—
781#41—344no—
782#41—344no—
783#41—344no—
784#41—344no—
785#41—342no—
786#41—342no—
787#41—341no—
788#41—341no—
789#41D4×D1712yes—
790#41Q8×D1712yes—
791C2×Q8—174no—
792C2×Q8—171no—
793C2×Q8—341no—
794C2×Q8—342no—
795C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—174no—
798C2×D4—171no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—344no—
803C2×D4—344no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—172no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—172no—
820C22×C4—172no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—344no—
825C22×C4—344no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—682no—
841C22×C4—682no—
842C22×C4D4×D1711yescharacteristic
843C22×C4D4×D1711yescharacteristic
844C22×C4C23×D1711yescharacteristic
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—341no—
853M16—682no—
854M16—682no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—682no—
860C2×C8—682no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—171no—
865C4⋊C4—171no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—171no—
869C4⋊C4—171no—
870C4⋊C4—171no—
871C4⋊C4—171no—
872C4⋊C4—171no—
873C4⋊C4—171no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—682no—
883C4⋊C4—682no—
884C4⋊C4—682no—
885C4⋊C4—682no—
886C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—171no—
892C22⋊C4—171no—
893C22⋊C4—171no—
894C22⋊C4—171no—
895C22⋊C4—171no—
896C22⋊C4—171no—
897C22⋊C4—171no—
898C22⋊C4—171no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—682no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—171no—
917C42—171no—
918C42—171no—
919C42—171no—
920C42—341no—
921C42—341no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C42—341no—
925C42—341no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C42—341no—
929C42—341no—
930C42—341no—
931C42—341no—
932C42—341no—
933C42—682no—
934C42C2×C4×D1711yescharacteristic
935C42C2×C4×D1711yescharacteristic
936C42D4×D1711yescharacteristic
937C42D4×D1711yescharacteristic
938C23—21no—
939C23—171no—
940C23—171no—
941C23—172no—
942C23—172no—
943C23—344no—
944C23—341no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—1361no—
948C23—1361no—
949C23C2×D4×D1711yescharacteristic
950Q8—21no—
951Q8—172no—
952Q8—344no—
953Q8—341no—
954Q8C4⋊C4×D1712yes—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—172no—
959D4—344no—
960D4—344no—
961D4—344no—
962D4—342no—
963D4—342no—
964D4—341no—
965D4C4⋊C4×D1712yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—172no—
984C2×C4—172no—
985C2×C4—172no—
986C2×C4—172no—
987C2×C4—172no—
988C2×C4—172no—
989C2×C4—172no—
990C2×C4—172no—
991C2×C4—172no—
992C2×C4—172no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—171no—
997C2×C4—344no—
998C2×C4—344no—
999C2×C4—344no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—688no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—1361no—
1015C2×C4—1361no—
1016C2×C4—1361no—
1017C2×C4—1361no—
1018C2×C4—1361no—
1019C2×C4—1361no—
1020C2×C4—1361no—
1021C2×C4—1361no—
1022C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1024C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1025C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1026C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
1030C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—681no—
1035C8—681no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—172no—
1042C22—172no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—341no—
1046C22—341no—
1047C22—342no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—1364no—
1053C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1054C22#121×D1711yescharacteristic
1055C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—172no—
1066C4—172no—
1067C4—342no—
1068C4—341no—
1069C4—341no—
1070C4—341no—
1071C4—341no—
1072C4—682no—
1073C4—681no—
1074C4—681no—
1075C4—1361no—
1076C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
1077C4#117×D1711yescharacteristic
1078C4#121×D1711yescharacteristic
1079C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—42no—
1083C2—342no—
1084C2—342no—
1085C2—682no—
1086C2D17×#38011yescharacteristic
1087C2#1453732811yescharacteristic
1088C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#20655
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537346C2semidirect
5. #14531264C2semidirect
6. #14528805C2semidirect
7. #14528804C2semidirect
8. #14528803C2semidirect
9. #14528803C2semidirect
10. #14528802C2semidirect
11. #14528802C2semidirect
12. #14528801C2semidirect
13. #14528492C2semidirect
14. D17×#339C2semidirect
15. C17×#1806C2semidirect
19. #11763291C4semidirect
20. #11763291C4semidirect
23. #11763288C4semidirect
24. #11763288C4semidirect
25. #11763285C4semidirect
26. #11763285C4semidirect
29. #11763281C4semidirect
30. #11763281C4semidirect
46. #11762833C22semidirect
47. #11762832C22semidirect
48. #11762832C22semidirect
61. C4×#63225C22semidirect
62. C4×#63225C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
68. #11762568C22semidirect
69. #11762568C22semidirect
71. C17×#423C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
75. C17×#339C22semidirect
76. C17×#339C22semidirect
95. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
96. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
99. C4×D4×C17C2×C4semidirect
100. C4×D4×C17C2×C4semidirect
108. Q8×Dic17C2×C4semidirect
109. Q8×Dic17C2×C4semidirect
112. D4×Dic17C2×C4semidirect
113. D4×Dic17C2×C4semidirect
152. #10587579C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
164. #10587573C2×C4semidirect
165. #10587573C2×C4semidirect
180. C4×D68C2×C4semidirect
181. C4×D68C2×C4semidirect
206. C4×Dic34C2×C4semidirect
207. C4×Dic34C2×C4semidirect
257. #63256C4⋊C4semidirect
259. Q8×D17C4⋊C4semidirect
263. #63254C4⋊C4semidirect
267. D4×D17C4⋊C4semidirect
504. #1806D17semidirect
585. #423C2×D17semidirect
603. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
610. #339C2×D17semidirect
611. #339C2×D17semidirect
659. C4×Q8C4×D17semidirect
660. C4×Q8C4×D17semidirect
687. C4×D4C4×D17semidirect
688. C4×D4C4×D17semidirect
772. C17#20655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419832
#145373462
C2×#117628242
C2×#104×D172
#145312642
#145288052
#145288042
#145288032
#145288022
#145288012
#145284922
D17×#3392
C17×#18062
#2065517