Subgroups — #17033871

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528802	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763292	—	2	2	no	—
11	#11763292	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763287	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763284	—	2	2	no	—
14	#11763284	C₄	1	2	yes	complemented
15	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
16	#41×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762837	—	2	2	no	—
22	#11762835	—	2	2	no	—
23	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762826	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762707	—	2	2	no	—
27	#11762682	—	2	2	no	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762570	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#104	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587612	D₄	1	2	yes	—
80	#10587612	D₄	1	2	yes	—
81	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	—	2	1	no	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
97	#10587508	—	2	8	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63225	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#63223	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	4	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	4	2	no	—
179	#20655	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3428	—	17	1	no	—
235	#2905	—	17	1	no	—
236	C₂×#421	—	17	1	no	—
237	C₂²×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#2296	—	17	1	no	—
239	#1806	—	17	8	no	—
240	#1733	—	17	1	no	—
241	C₂×#339	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#520	—	17	4	no	—
270	#520	—	34	2	no	—
271	#519	—	17	2	no	—
272	#518	—	17	2	no	—
273	#518	—	34	2	no	—
274	C₄×#41	—	17	4	no	—
275	C₄×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#424	—	34	2	no	—
282	#424	—	34	2	no	—
283	#423	—	17	4	no	—
284	#421	—	34	4	no	—
285	C₂×#104	—	2	4	no	—
286	C₂×#104	—	17	4	no	—
287	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
288	#389	—	34	2	no	—
289	#385	—	34	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	#339	—	17	4	no	—
292	#339	—	17	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
305	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₄×D₄	—	34	8	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	8	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	17	2	no	—
332	#117	—	17	2	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	#117	—	34	4	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	1	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
361	#104	—	2	8	no	—
362	#104	—	34	8	no	—
363	#95	—	34	4	no	—
364	C₁₇	#20655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	#63225	1	8	yes	complemented
375	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
376	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	complemented
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	17	4	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	—	34	8	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	8	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
507	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	34	8	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	136	2	no	—
516	C₄	#11762667	1	2	yes	—
517	C₄	#11762667	1	2	yes	—
518	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14537328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20655
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537347	C₂	semidirect
4. #14531267	C₂	semidirect
5. #14528802	C₂	semidirect
6. #14528495	C₂	semidirect
7. C₂×#11762569	C₂	semidirect
11. #11763292	C₄	semidirect
12. #11763287	C₄	semidirect
14. #11763284	C₄	semidirect
23. #11762832	C₂²	semidirect
28. C₄×#63225	C₂²	semidirect
29. #11762570	C₂²	semidirect
30. #11762569	C₂²	semidirect
64. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
364. C₁₇	#20655	semidirect
374. #41	#63225	semidirect
379. C₂×Q₈	#63225	semidirect
387. C₂×D₄	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541987	2
#14537347	2
C₂×#11762826	2
#14531267	2
#14528802	2
#14528495	2
C₂×#11762569	2
C₂²×C₁₇×#104	2
#20655	17