Subgroups — #17033872

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528803	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763290	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763289	—	2	2	no	—
13	#11763286	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763283	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763282	—	2	2	no	—
16	C₄×#63252	—	2	2	no	—
17	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762837	—	2	2	no	—
22	#11762835	—	2	2	no	—
23	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762827	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762705	—	2	2	no	—
29	#11762681	—	2	2	no	—
30	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587612	D₄	1	2	yes	—
72	#10587612	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587567	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	#10587563	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
93	#10587558	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587496	—	2	8	no	—
98	#10587485	—	2	8	no	—
99	#10587476	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#63223	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	4	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	4	2	no	—
179	#20655	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3428	—	17	1	no	—
235	#2905	—	17	1	no	—
236	C₂×#421	—	17	1	no	—
237	C₂²×#104	—	17	1	no	—
238	#2296	—	17	1	no	—
239	#1806	—	17	8	no	—
240	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#339	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×#41	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#520	—	17	4	no	—
270	#520	—	34	2	no	—
271	#519	—	17	2	no	—
272	#518	—	17	2	no	—
273	#518	—	34	2	no	—
274	C₄×#41	—	17	4	no	—
275	C₄×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	34	2	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#424	—	34	2	no	—
282	#424	—	34	2	no	—
283	#423	—	17	4	no	—
284	#421	—	34	4	no	—
285	C₂×#104	—	17	4	no	—
286	C₂×#104	—	17	4	no	—
287	C₂×#104	—	34	4	no	—
288	#389	—	34	2	no	—
289	#385	—	34	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	#339	—	17	4	no	—
292	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	17	4	no	—
302	C₂×#41	—	17	4	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	8	no	—
329	C₄×D₄	—	34	8	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	—	17	2	no	—
337	#117	—	17	2	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	4	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
361	#104	—	34	8	no	—
362	#104	—	34	8	no	—
363	#95	—	34	4	no	—
364	C₁₇	#20655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	17	4	no	—
368	#41	—	17	4	no	—
369	#41	—	17	8	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	#41	—	34	4	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	—	34	8	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	136	2	no	—
448	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
451	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	17	4	no	—
454	Q₈	—	34	2	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	D₄	—	17	4	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	8	no	—
460	D₄	—	34	2	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	8	no	—
478	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	136	4	no	—
506	C₂²	#11762668	1	2	yes	—
507	C₂²	#11762668	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	34	8	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	#11762668	1	2	yes	—
517	C₄	#11762668	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	68	4	no	—
527	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20655
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537347	C₂	semidirect
5. #14531266	C₂	semidirect
6. #14528803	C₂	semidirect
7. C₂×#11762568	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
11. #11763290	C₄	semidirect
13. #11763286	C₄	semidirect
14. #11763283	C₄	semidirect
23. #11762832	C₂²	semidirect
30. C₄×#63225	C₂²	semidirect
31. #11762568	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
85. #10587579	C₂×C₄	semidirect
88. #10587573	C₂×C₄	semidirect
130. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
240. #1733	D₁₇	semidirect
292. #339	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#20655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
#14537347	2
C₂×#11762827	2
C₂²×#10587496	2
#14531266	2
#14528803	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#1733	2
#20655	17