Subgroups — C₂×#14528806 #17033878

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528806	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587488	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762666	—	2	4	no	—
18	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₇×#106	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#63227	—	2	8	no	—
47	C₂×#63227	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₁₇×#106	—	2	8	no	—
61	#10587502	—	2	8	no	—
62	#10587488	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	#63227	—	4	16	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×#3622	—	2	8	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×#1807	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₁₇	#106	1	16	yes	complemented
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	#3622	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
169	C₂²×#106	—	17	1	no	—
170	C₂²×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#380	—	17	2	no	—
172	#1807	—	17	8	no	—
173	C₂×#340	—	17	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#427	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#465	1	8	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#465	1	8	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	8	yes	complemented
190	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
191	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
201	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
202	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
203	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
208	C₂×#106	—	2	4	no	—
209	C₂×#106	—	17	4	no	—
210	C₂×#106	—	34	4	no	—
211	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
212	#380	—	17	8	no	—
213	#380	—	34	4	no	—
214	C₂×#95	—	34	2	no	—
215	#340	—	17	8	no	—
216	C₂×C₁₇	#1807	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	2	yes	—
222	D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂⁵	—	17	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	#106	—	34	8	no	—
260	#95	—	34	8	no	—
261	C₁₇	C₂×#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴	—	17	2	no	—
263	C₂⁴	—	17	4	no	—
264	C₂⁴	—	17	8	no	—
265	C₂⁴	—	34	2	no	—
266	C₂⁴	—	34	4	no	—
267	C₂⁴	—	34	2	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂×C₈	—	34	8	no	—
306	C₂×C₈	—	34	32	no	—
307	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
318	C₂³	—	17	4	no	—
319	C₂³	—	17	8	no	—
320	C₂³	—	17	16	no	—
321	C₂³	—	34	16	no	—
322	C₂³	—	34	16	no	—
323	C₂³	—	34	2	no	—
324	C₂³	—	34	2	no	—
325	C₂³	—	34	4	no	—
326	C₂³	—	34	8	no	—
327	C₂³	—	34	8	no	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
330	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂³	#10587602	1	4	yes	—
332	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄	—	136	8	no	—
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	34	4	no	—
365	C₈	C₂×#63227	1	8	yes	complemented
366	C₂²	—	17	8	no	—
367	C₂²	—	34	32	no	—
368	C₂²	—	34	4	no	—
369	C₂²	—	34	8	no	—
370	C₂²	—	34	8	no	—
371	C₂²	—	34	4	no	—
372	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
373	C₂²	#106×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²	#11762844	1	4	yes	—
375	C₂²	#11763035	1	8	yes	—
376	C₂²	#11763039	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
382	C₄	—	8	4	no	—
383	C₄	—	34	4	no	—
384	C₄	—	136	4	no	—
385	C₄	#11762666	1	4	yes	—
386	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	34	8	no	—
391	C₂	#14528806	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#106×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11762844	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11763035	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#11763039	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#106	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587488	C₂	semidirect
4. #14528806	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762571	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#106	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
20. #11762571	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂²×D₁₇	#106	semidirect
166. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×#106	D₁₇	semidirect
189. C₂×D₁₇	C₂×#106	semidirect
211. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
216. C₂×C₁₇	#1807	semidirect
261. C₁₇	C₂×#1807	semidirect
307. C₂×C₈	#63227	semidirect
365. C₈	C₂×#63227	semidirect
391. C₂	#14528806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×#10587488	2
C₂×#11762666	2
#14528806	2
C₂×#11762571	2
C₂²×C₁₇×#106	2
C₂×#1807	17

Subgroups — C2×#14528806 #17033878

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528806 #17033878