Subgroups — D₁₇×#1808 #17033882

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#107×D₁₇	—	2	8	no	—
23	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762668	—	2	2	no	—
25	#11762667	—	2	2	no	—
26	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
27	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
72	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587489	—	2	4	no	—
77	#10587478	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	#63227	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	#63225	—	4	8	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#1808	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₇	#107	1	16	yes	complemented
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×#107	—	17	2	no	—
195	C₂×#380	—	17	2	no	—
196	#1808	—	17	2	no	—
197	#1808	—	17	2	no	—
198	#1808	—	17	2	no	—
199	#1808	—	17	1	no	—
200	#1808	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
201	C₂×#340	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₁₇	#427	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₇	#466	1	8	yes	—
222	C₂×D₁₇	#467	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	8	4	no	—
230	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
242	C₂×#107	—	17	2	no	—
243	C₂×#107	—	17	4	no	—
244	C₂×#107	—	34	8	no	—
245	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	#380	—	17	2	no	—
247	#380	—	17	4	no	—
248	#380	—	34	2	no	—
249	#380	—	34	2	no	—
250	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#95	—	34	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	4	no	—
254	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	2	4	no	—
262	D₁₇	#1808	1	8	yes	direct product factor
263	C₂⁵	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
301	#107	—	2	4	no	—
302	#107	—	34	8	no	—
303	#107	—	34	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	34	4	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	C₁₇	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂⁴	—	17	4	no	—
311	C₂⁴	—	17	4	no	—
312	C₂⁴	—	17	4	no	—
313	C₂⁴	—	34	4	no	—
314	C₂⁴	—	34	4	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	16	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	8	no	—
353	C₂×C₈	—	34	8	no	—
354	C₂×C₈	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	4	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	16	no	—
379	C₂³	—	34	8	no	—
380	C₂³	—	34	16	no	—
381	C₂³	—	34	16	no	—
382	C₂³	—	34	8	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	16	no	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	17	4	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	17	4	no	—
427	C₂²	—	17	8	no	—
428	C₂²	—	17	8	no	—
429	C₂²	—	17	4	no	—
430	C₂²	—	17	4	no	—
431	C₂²	—	17	4	no	—
432	C₂²	—	34	32	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	#107×D₁₇	1	4	yes	complemented
438	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	17	4	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	136	4	no	—
448	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	17	8	no	—
453	C₂	—	34	4	no	—
454	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#107×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₇×#466	1	2	yes	—
458	C₂	D₁₇×#467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14528813	C₂	semidirect
5. #14528812	C₂	semidirect
6. #14528811	C₂	semidirect
7. #14528810	C₂	semidirect
8. D₁₇×#340	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1808	C₂	semidirect
13. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
29. #11762571	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂²×D₁₇	#107	semidirect
190. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
192. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. #1808	D₁₇	direct (N × H)
206. C₂²×C₁₇	C₂×#107	semidirect
219. C₂×D₁₇	C₂×#107	semidirect
245. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
254. #340	C₂×D₁₇	semidirect
262. D₁₇	#1808	direct (N × H)
289. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
307. C₁₇	C₂×#1808	semidirect
421. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect
437. C₂²	#107×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#107×D₁₇	2
D₁₇×#380	2
#14528813	2
#14528812	2
#14528811	2
#14528810	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#1808	2
C₂×#1808	17

Subgroups — D17×#1808 #17033882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1808 #17033882