Subgroups — C₂×#14528810 #17033883

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528810	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762666	—	2	4	no	—
18	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₇×#107	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#63227	—	2	8	no	—
47	C₂×#63227	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₁₇×#107	—	2	8	no	—
61	#10587502	—	2	8	no	—
62	#10587489	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	#63227	—	4	16	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×#3622	—	2	8	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
121	C₂×#1808	—	17	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	#107	1	16	yes	complemented
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
175	#3622	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×#107	—	17	1	no	—
178	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#380	—	17	2	no	—
180	#1808	—	17	8	no	—
181	C₂×#340	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#427	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#466	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#466	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#467	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#467	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	8	yes	complemented
204	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
216	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
217	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
222	C₂×#107	—	2	4	no	—
223	C₂×#107	—	17	4	no	—
224	C₂×#107	—	34	4	no	—
225	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
226	#380	—	17	8	no	—
227	#380	—	34	4	no	—
228	C₂×#95	—	34	2	no	—
229	#340	—	17	8	no	—
230	C₂×C₁₇	#1808	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂⁵	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
260	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
274	#107	—	2	8	no	—
275	#107	—	34	8	no	—
276	#95	—	34	8	no	—
277	C₁₇	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	2	no	—
279	C₂⁴	—	17	4	no	—
280	C₂⁴	—	17	4	no	—
281	C₂⁴	—	17	4	no	—
282	C₂⁴	—	34	2	no	—
283	C₂⁴	—	34	2	no	—
284	C₂⁴	—	34	2	no	—
285	C₂⁴	—	34	2	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	32	no	—
325	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	4	no	—
339	C₂³	—	17	16	no	—
340	C₂³	—	34	8	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	—	34	8	no	—
343	C₂³	—	34	2	no	—
344	C₂³	—	34	8	no	—
345	C₂³	—	34	8	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	8	no	—
349	C₂³	—	34	8	no	—
350	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
352	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
354	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
356	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	136	8	no	—
375	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	34	4	no	—
389	C₈	C₂×#63227	1	8	yes	complemented
390	C₂²	—	17	8	no	—
391	C₂²	—	34	32	no	—
392	C₂²	—	34	4	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	—	34	4	no	—
398	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
399	C₂²	#107×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²	#11762846	1	4	yes	—
401	C₂²	#11763042	1	4	yes	—
402	C₂²	#11763046	1	4	yes	—
403	C₂²	#11763047	1	4	yes	—
404	C₂²	#11763051	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	136	4	no	—
415	C₄	#11762666	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	34	8	no	—
421	C₂	#14528810	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#107×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11762846	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763042	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763046	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11763047	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11763051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
4. #14528810	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762571	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#107	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
20. #11762571	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂²×D₁₇	#107	semidirect
174. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂²×#107	D₁₇	semidirect
203. C₂×D₁₇	C₂×#107	semidirect
225. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
230. C₂×C₁₇	#1808	semidirect
277. C₁₇	C₂×#1808	semidirect
325. C₂×C₈	#63227	semidirect
389. C₈	C₂×#63227	semidirect
421. C₂	#14528810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×#10587489	2
C₂×#11762666	2
#14528810	2
C₂×#11762571	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#1808	17

Subgroups — C2×#14528810 #17033883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528810 #17033883