Subgroups — #17033887

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762844	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762671	—	2	2	no	—
23	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762664	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762656	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	#10587578	—	2	8	no	—
70	#10587578	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587488	—	2	4	no	—
76	#10587478	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	#63227	—	4	8	no	—
121	#63227	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	8	no	—
127	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	#20658	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
185	C₂×#427	—	17	2	no	—
186	#2280	—	17	2	no	—
187	#1808	—	17	2	no	—
188	#1808	—	17	2	no	—
189	#1807	—	17	2	no	—
190	#1807	—	17	1	no	—
191	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1735	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	#427	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	#427	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	17	4	no	—
228	#427	—	34	8	no	—
229	C₂×#107	—	17	4	no	—
230	C₂×#106	—	17	2	no	—
231	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
232	#381	—	34	2	no	—
233	#380	—	17	2	no	—
234	#380	—	17	4	no	—
235	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#379	—	34	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	4	no	—
241	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	—
247	D₁₇	—	2	4	no	—
248	D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂⁵	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	34	8	no	—
278	#117	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	#107	—	34	8	no	—
287	#106	—	2	4	no	—
288	#106	—	34	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	C₁₇	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	4	no	—
297	C₂⁴	—	34	4	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	17	16	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	8	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	68	8	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	17	4	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	34	32	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	8	no	—
364	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587602	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	17	4	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	34	32	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	8	no	—
407	C₂²	—	34	8	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	#11762844	1	4	yes	complemented
412	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	136	4	no	—
421	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	34	4	no	—
426	C₂	—	34	4	no	—
427	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11762844	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14538360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762844	C₂	semidirect
4. #14528812	C₂	semidirect
5. #14528811	C₂	semidirect
6. #14528809	C₂	semidirect
7. #14528806	C₂	semidirect
8. #14528499	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1807	C₂	semidirect
13. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
29. #11762571	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
133. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. #1807	D₁₇	semidirect
196. C₂²×C₁₇	#427	semidirect
209. C₂×D₁₇	#427	semidirect
231. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
241. #340	C₂×D₁₇	semidirect
292. C₁₇	#20658	semidirect
411. C₂²	#11762844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11762844	2
#14531166	2
#14528812	2
#14528811	2
#14528809	2
#14528806	2
#14528499	2
C₁₇×#1807	2
#20658	17