Subgroups — #17033888

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531163	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762847	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11762670	—	2	2	no	—
20	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762664	—	2	2	no	—
22	C₄×#63227	—	2	4	no	—
23	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#427	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	8	no	—
52	#10587612	—	2	4	no	—
53	#10587612	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
69	#10587502	—	2	8	no	—
70	#10587489	—	2	4	no	—
71	#10587488	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	#63227	—	4	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	8	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
127	#20658	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#135	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#3622	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
172	C₂×#427	—	17	1	no	—
173	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2280	—	17	2	no	—
175	#1808	—	17	4	no	—
176	#1807	—	17	4	no	—
177	#1735	—	17	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
186	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₁₇	#427	1	8	yes	complemented
192	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
206	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	17	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	#427	—	2	4	no	—
211	#427	—	34	4	no	—
212	C₂×#107	—	17	2	no	—
213	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
214	C₂×#106	—	17	2	no	—
215	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
216	#381	—	34	2	no	—
217	#380	—	17	8	no	—
218	#379	—	34	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
220	#340	—	17	8	no	—
221	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#3050	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#3050	1	2	yes	—
226	D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂⁵	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
249	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	34	4	no	—
257	#117	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	#107	—	34	4	no	—
267	#106	—	2	4	no	—
268	#106	—	34	4	no	—
269	#95	—	34	8	no	—
270	C₁₇	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	2	no	—
272	C₂⁴	—	17	4	no	—
273	C₂⁴	—	34	8	no	—
274	C₂⁴	—	34	2	no	—
275	C₂⁴	—	34	2	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	8	no	—
308	C₂×C₈	—	34	16	no	—
309	C₂×C₈	—	34	16	no	—
310	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	68	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	17	4	no	—
328	C₂³	—	17	8	no	—
329	C₂³	—	34	16	no	—
330	C₂³	—	34	16	no	—
331	C₂³	—	34	16	no	—
332	C₂³	—	34	2	no	—
333	C₂³	—	34	2	no	—
334	C₂³	—	34	4	no	—
335	C₂³	—	34	8	no	—
336	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
338	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	16	no	—
351	C₂×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	8	no	—
353	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	34	4	no	—
367	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
368	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	17	8	no	—
373	C₂²	—	34	32	no	—
374	C₂²	—	34	4	no	—
375	C₂²	—	34	8	no	—
376	C₂²	—	34	8	no	—
377	C₂²	—	34	4	no	—
378	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#135×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄	—	8	4	no	—
384	C₄	—	34	4	no	—
385	C₄	—	136	4	no	—
386	C₄	#11762666	1	4	yes	—
387	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	34	8	no	—
393	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
394	C₂	D₁₇×#427	1	2	yes	—
395	C₂	#14538361	1	2	yes	—
396	C₂	#14538366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762847	C₂	semidirect
4. #14528810	C₂	semidirect
5. #14528806	C₂	semidirect
6. #14528500	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
12. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
17. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
23. #11762571	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×#427	D₁₇	semidirect
191. C₂×D₁₇	#427	semidirect
213. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
215. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
270. C₁₇	#20658	semidirect
310. C₂×C₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11762847	2
#14531163	2
#14528810	2
#14528806	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#427	2
#20658	17