Subgroups — #17033890

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762846	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762671	—	2	2	no	—
23	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762664	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762656	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	#10587578	—	2	8	no	—
70	#10587578	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587489	—	2	4	no	—
76	#10587479	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	#63227	—	4	8	no	—
122	#63227	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	8	no	—
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	#20658	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
190	C₂×#427	—	17	2	no	—
191	#2280	—	17	2	no	—
192	#1808	—	17	2	no	—
193	#1808	—	17	1	no	—
194	#1808	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1807	—	17	2	no	—
196	#1807	—	17	2	no	—
197	#1735	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	#427	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	#427	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	4	no	—
226	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	17	4	no	—
237	#427	—	34	8	no	—
238	C₂×#107	—	17	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×#106	—	17	4	no	—
241	#381	—	34	2	no	—
242	#380	—	17	2	no	—
243	#380	—	17	4	no	—
244	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	#379	—	34	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	4	no	—
250	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3050	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3050	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	2	4	no	—
258	D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂⁵	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	34	8	no	—
288	#117	—	34	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
296	#107	—	2	4	no	—
297	#107	—	34	4	no	—
298	#106	—	34	8	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	34	4	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	C₁₇	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	—	17	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	4	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	2	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	16	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄²	—	68	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	17	4	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	8	no	—
368	C₂³	—	34	8	no	—
369	C₂³	—	34	16	no	—
370	C₂³	—	34	16	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	17	4	no	—
412	C₈	—	34	2	no	—
413	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	17	4	no	—
420	C₂²	—	34	32	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	4	no	—
423	C₂²	—	34	4	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	#11762846	1	4	yes	complemented
430	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	17	4	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	136	4	no	—
440	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	34	4	no	—
445	C₂	—	34	4	no	—
446	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11762846	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14538363	1	2	yes	—
450	C₂	#14538367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762846	C₂	semidirect
4. #14528813	C₂	semidirect
5. #14528810	C₂	semidirect
6. #14528808	C₂	semidirect
7. #14528807	C₂	semidirect
8. #14528499	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1808	C₂	semidirect
13. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
29. #11762571	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
134. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
194. #1808	D₁₇	semidirect
202. C₂²×C₁₇	#427	semidirect
218. C₂×D₁₇	#427	semidirect
239. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
250. #340	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₁₇	#20658	semidirect
429. C₂²	#11762846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11762846	2
#14531166	2
#14528813	2
#14528810	2
#14528808	2
#14528807	2
#14528499	2
C₁₇×#1808	2
#20658	17