Subgroups — C₂×#14528815 #17033895

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528815	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63223	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63223	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762669	—	2	2	no	—
23	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	32	no	—
70	C₂×#63223	—	2	8	no	—
71	C₂×#63223	—	2	8	no	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587479	—	2	8	no	—
84	#10587478	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#63223	—	2	32	no	—
150	C₂×#3622	—	2	8	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1809	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂²×#107	—	17	1	no	—
223	C₂²×#106	—	17	1	no	—
224	C₂×#380	—	17	1	no	—
225	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#1809	—	17	8	no	—
227	C₂×#340	—	17	1	no	—
228	C₂×#340	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#428	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#468	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#468	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#469	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#470	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×#107	—	17	4	no	—
275	C₂×#107	—	34	4	no	—
276	C₂×#106	—	17	4	no	—
277	C₂×#106	—	34	4	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	—	17	4	no	—
280	#380	—	34	2	no	—
281	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×#95	—	2	1	no	—
283	C₂×#95	—	34	1	no	—
284	#340	—	17	4	no	—
285	#340	—	17	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#1809	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
342	#107	—	34	8	no	—
343	#106	—	34	8	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	34	4	no	—
346	C₁₇	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	#63225	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#63225	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	34	32	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	16	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
435	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
436	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
437	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	4	no	—
465	C₂×C₄	—	136	4	no	—
466	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	17	8	no	—
481	C₈	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
491	C₂²	#11762849	1	4	yes	—
492	C₂²	#11762852	1	4	yes	—
493	C₂²	#11763053	1	4	yes	—
494	C₂²	#11763057	1	4	yes	—
495	C₂²	#11763060	1	4	yes	—
496	C₂²	#11763065	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	136	2	no	—
508	C₄	—	136	2	no	—
509	C₄	#11762667	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	#14528815	1	8	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11762849	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762852	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11763053	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11763057	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763060	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. #14528815	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762571	C₂	semidirect
7. C₂×#11762571	C₂	semidirect
11. C₂²×#63223	C₄	semidirect
19. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
25. #11762571	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
72. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
220. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×C₁₇	#1809	semidirect
346. C₁₇	C₂×#1809	semidirect
515. C₂	#14528815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63223	2
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762669	2
#14528815	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#1809	17

Subgroups — C2×#14528815 #17033895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528815 #17033895