Subgroups — #17033912

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587587	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762844	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	#106×D₁₇	—	2	4	no	—
29	#11762713	—	2	2	no	—
30	#11762709	—	2	2	no	—
31	#11762687	—	2	2	no	—
32	#11762685	—	2	2	no	—
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587587	—	2	32	no	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	—	2	2	no	—
84	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
92	#10587578	—	2	4	no	—
93	#10587578	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	#10587478	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	#63227	—	4	4	no	—
168	#63227	—	8	2	no	—
169	#63227	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	#63223	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63218	—	2	8	no	—
184	#63218	—	2	8	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	#20662	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
237	D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
243	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	Dic₃₄	—	2	8	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×#131	—	17	1	no	—
253	C₂×#427	—	17	1	no	—
254	C₂²×#106	—	17	1	no	—
255	#2311	—	17	2	no	—
256	#1809	—	17	2	no	—
257	#1809	—	17	2	no	—
258	#1807	—	17	1	no	—
259	#1807	—	17	1	no	—
260	#1807	—	17	1	no	—
261	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1736	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	Dic₁₇	—	8	2	no	—
293	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂×#131	—	17	8	no	—
296	C₂×#131	—	34	4	no	—
297	C₂×#131	—	34	4	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	#427	—	34	4	no	—
307	C₂×#107	—	17	2	no	—
308	C₂×#106	—	17	1	no	—
309	C₂×#106	—	17	1	no	—
310	C₂×#106	—	17	2	no	—
311	C₂×#106	—	34	4	no	—
312	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#391	—	34	2	no	—
315	#390	—	34	2	no	—
316	#386	—	34	2	no	—
317	#386	—	34	2	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#380	—	17	2	no	—
321	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3057	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	#3060	1	2	yes	—
332	D₁₇	—	2	4	no	—
333	D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#131	—	34	32	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	#107	—	34	4	no	—
387	#106	—	2	2	no	—
388	#106	—	2	2	no	—
389	#106	—	34	4	no	—
390	#106	—	34	2	no	—
391	#106	—	34	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	34	2	no	—
394	#95	—	34	2	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	C₁₇	#20662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	1	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	34	8	no	—
401	#41	—	34	8	no	—
402	#41	—	34	8	no	—
403	#41	—	34	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	34	8	no	—
446	M₁₆	—	34	8	no	—
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	16	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
477	C₄²	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	34	8	no	—
495	D₄	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	8	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	136	8	no	—
531	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	17	4	no	—
540	C₈	—	34	2	no	—
541	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	17	4	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	34	2	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	17	4	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	136	2	no	—
568	C₄	—	136	2	no	—
569	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	34	4	no	—
575	C₂	—	68	2	no	—
576	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14537375	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14537376	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14538418	1	2	yes	—
580	C₂	#14538441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762844	C₂	semidirect
3. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14528816	C₂	semidirect
6. #14528815	C₂	semidirect
7. #14528809	C₂	semidirect
8. #14528806	C₂	semidirect
9. #14528806	C₂	semidirect
10. #14528502	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1807	C₂	semidirect
15. C₂×#10587587	C₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
186. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
261. #1807	D₁₇	semidirect
368. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#20662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11762844	2
C₂×#106×D₁₇	2
#14531373	2
#14528816	2
#14528815	2
#14528809	2
#14528806	2
#14528502	2
C₁₇×#1807	2
#20662	17