Subgroups — #17033914

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587634	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762845	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762716	—	2	1	no	—
26	#11762712	—	2	1	no	—
27	#11762689	—	2	2	no	—
28	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	#10587634	—	2	32	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	4	no	—
73	C₂×#63223	—	2	4	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587479	—	2	4	no	—
90	#10587479	—	2	4	no	—
91	#10587479	—	2	4	no	—
92	#10587478	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#63223	—	2	8	no	—
148	#63223	—	2	16	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	16	no	—
152	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#20662	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
207	#3622	—	2	4	no	—
208	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×#131	—	17	1	no	—
211	C₂×#427	—	17	1	no	—
212	C₂²×#106	—	17	1	no	—
213	#2311	—	17	1	no	—
214	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#1809	—	17	4	no	—
216	#1807	—	17	4	no	—
217	#1736	—	17	1	no	—
218	#1736	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	17	8	no	—
246	C₂×#131	—	34	4	no	—
247	C₂×#131	—	34	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#427	—	34	4	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	C₂×#106	—	17	2	no	—
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×#106	—	34	4	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	34	1	no	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	#390	—	34	1	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	34	2	no	—
268	#380	—	17	4	no	—
269	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
270	#340	—	17	4	no	—
271	#340	—	17	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#3057	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3057	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3060	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
284	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#131	—	34	32	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	#107	—	34	4	no	—
329	#106	—	34	4	no	—
330	#106	—	34	4	no	—
331	#106	—	34	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#20662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	8	no	—
338	#41	—	2	8	no	—
339	#41	—	2	8	no	—
340	#41	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
349	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	34	16	no	—
374	M₁₆	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	16	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	16	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
410	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
411	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	4	no	—
434	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	17	4	no	—
449	C₈	—	17	4	no	—
450	C₈	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	#11762667	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537377	1	2	yes	—
480	C₂	#14538420	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538425	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762845	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. #14528815	C₂	semidirect
6. #14528807	C₂	semidirect
7. #14528505	C₂	semidirect
8. #14528503	C₂	semidirect
12. C₂×#10587634	C₄	semidirect
77. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
334. C₁₇	#20662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂×#11762845	2
C₂²×#10587479	2
#14531376	2
#14528815	2
#14528807	2
#14528505	2
#14528503	2
C₁₇×#2311	2
#20662	17