Subgroups — #17033919

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587587	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762846	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762713	—	2	2	no	—
30	#11762709	—	2	2	no	—
31	#11762687	—	2	2	no	—
32	#11762685	—	2	2	no	—
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587587	—	2	32	no	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	—	2	2	no	—
84	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
92	#10587578	—	2	4	no	—
93	#10587578	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587489	—	2	2	no	—
103	#10587489	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	#10587478	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	#63227	—	4	4	no	—
168	#63227	—	8	2	no	—
169	#63227	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	#63223	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63218	—	2	8	no	—
184	#63218	—	2	8	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	#20663	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
243	D₆₈	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
249	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	Dic₃₄	—	2	8	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×#131	—	17	1	no	—
259	C₂×#427	—	17	1	no	—
260	C₂²×#107	—	17	1	no	—
261	#2311	—	17	2	no	—
262	#1809	—	17	2	no	—
263	#1809	—	17	2	no	—
264	#1808	—	17	1	no	—
265	#1808	—	17	1	no	—
266	#1808	—	17	1	no	—
267	#1808	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1736	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	2	no	—
306	Dic₁₇	—	8	2	no	—
307	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
308	C₂²×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#131	—	17	8	no	—
310	C₂×#131	—	34	4	no	—
311	C₂×#131	—	34	4	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	#427	—	34	4	no	—
321	C₂×#107	—	17	1	no	—
322	C₂×#107	—	17	1	no	—
323	C₂×#107	—	17	2	no	—
324	C₂×#107	—	34	4	no	—
325	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#106	—	17	2	no	—
328	#391	—	34	2	no	—
329	#390	—	34	2	no	—
330	#386	—	34	2	no	—
331	#386	—	34	2	no	—
332	#380	—	17	2	no	—
333	#380	—	17	2	no	—
334	#380	—	17	2	no	—
335	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	—	17	2	no	—
338	#340	—	17	2	no	—
339	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	2	4	no	—
349	D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	17	4	no	—
351	C₂×#41	—	17	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#131	—	34	32	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#117	—	34	4	no	—
388	#117	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	#107	—	2	2	no	—
403	#107	—	2	2	no	—
404	#107	—	34	4	no	—
405	#107	—	34	2	no	—
406	#107	—	34	2	no	—
407	#106	—	34	4	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	#95	—	34	2	no	—
411	#95	—	34	2	no	—
412	C₁₇	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	17	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	34	8	no	—
417	#41	—	34	8	no	—
418	#41	—	34	8	no	—
419	#41	—	34	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	34	8	no	—
462	M₁₆	—	34	8	no	—
463	M₁₆	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	16	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	8	no	—
475	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
493	C₄²	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	34	1	no	—
506	C₂³	—	34	1	no	—
507	C₂³	—	34	1	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	34	8	no	—
517	D₄	—	34	8	no	—
518	D₄	—	34	8	no	—
519	D₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	136	8	no	—
553	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	2	no	—
561	C₈	—	17	4	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	17	4	no	—
572	C₂²	—	34	2	no	—
573	C₂²	—	34	2	no	—
574	C₂²	—	34	2	no	—
575	C₂²	—	34	2	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	1	no	—
585	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	17	4	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	136	2	no	—
598	C₄	—	136	2	no	—
599	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	34	4	no	—
605	C₂	—	68	2	no	—
606	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14537380	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14537381	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14538427	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14538449	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14538455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762846	C₂	semidirect
3. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14528816	C₂	semidirect
6. #14528815	C₂	semidirect
7. #14528813	C₂	semidirect
8. #14528810	C₂	semidirect
9. #14528810	C₂	semidirect
10. #14528502	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1808	C₂	semidirect
15. C₂×#10587587	C₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
186. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
267. #1808	D₁₇	semidirect
384. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#20663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11762846	2
C₂×#107×D₁₇	2
#14531373	2
#14528816	2
#14528815	2
#14528813	2
#14528810	2
#14528502	2
C₁₇×#1808	2
#20663	17