Subgroups — #17033924

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531376	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762847	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762716	—	2	2	no	—
17	#11762712	—	2	2	no	—
18	#11762689	—	2	4	no	—
19	#11762669	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762572	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#131	—	2	32	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	8	no	—
68	#10587489	—	2	4	no	—
69	#10587489	—	2	4	no	—
70	#10587489	—	2	4	no	—
71	#10587488	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
75	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
76	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
107	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	#20663	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
141	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
168	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#427	—	17	1	no	—
173	C₂²×#107	—	17	1	no	—
174	#2311	—	17	2	no	—
175	#1809	—	17	4	no	—
176	#1808	—	17	4	no	—
177	#1736	—	17	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
195	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₇	—	8	4	no	—
200	Dic₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#131	—	2	4	no	—
203	C₂×#131	—	2	4	no	—
204	C₂×#131	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
211	#427	—	34	4	no	—
212	C₂×#107	—	17	2	no	—
213	C₂×#107	—	17	2	no	—
214	C₂×#107	—	17	2	no	—
215	C₂×#107	—	34	4	no	—
216	C₂×#106	—	17	2	no	—
217	#391	—	34	2	no	—
218	#390	—	34	2	no	—
219	#386	—	34	4	no	—
220	#380	—	17	8	no	—
221	#340	—	17	8	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#2913	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#3061	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
234	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
235	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#131	—	2	32	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	34	4	no	—
258	#117	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	#107	—	34	4	no	—
268	#107	—	34	4	no	—
269	#107	—	34	4	no	—
270	#106	—	34	4	no	—
271	#95	—	34	8	no	—
272	C₁₇	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
327	C₄²	—	68	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	16	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	136	8	no	—
354	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	#11762669	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
385	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	136	4	no	—
388	C₄	—	136	4	no	—
389	C₄	#11762669	1	4	yes	—
390	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14537384	1	2	yes	—
398	C₂	#14538432	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14538439	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14538454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762847	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
4. #14528817	C₂	semidirect
5. #14528813	C₂	semidirect
6. #14528504	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×#131	Dic₁₇	semidirect
247. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
251. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
272. C₁₇	#20663	semidirect
312. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762847	2
C₂²×#10587489	2
#14531376	2
#14528817	2
#14528813	2
#14528504	2
C₂²×C₁₇×#131	2
#20663	17