Subgroups — #17033927

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587593	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762851	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762715	—	2	1	no	—
25	#11762714	—	2	1	no	—
26	#11762711	—	2	1	no	—
27	#11762710	—	2	1	no	—
28	#11762688	—	2	2	no	—
29	#11762686	—	2	2	no	—
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587593	—	2	32	no	—
93	C₂×#63218	—	2	4	no	—
94	C₂×#63218	—	2	4	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587488	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#63252	—	2	8	no	—
134	#63252	—	2	8	no	—
135	#63252	—	2	8	no	—
136	#63252	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63227	—	8	2	no	—
164	#63227	—	8	2	no	—
165	#63227	—	8	2	no	—
166	#63227	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	8	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#63218	—	2	16	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
184	#20664	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	8	no	—
243	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	C₂²×#131	—	17	1	no	—
247	C₂×#428	—	17	1	no	—
248	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2311	—	17	1	no	—
250	#2311	—	17	1	no	—
251	#1809	—	17	2	no	—
252	#1809	—	17	2	no	—
253	#1808	—	17	2	no	—
254	#1807	—	17	2	no	—
255	#1735	—	17	1	no	—
256	C₂×#340	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	8	1	no	—
288	Dic₁₇	—	8	2	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	C₂×#131	—	17	8	no	—
292	C₂×#131	—	34	4	no	—
293	C₂×#131	—	34	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#428	—	2	4	no	—
303	#428	—	34	4	no	—
304	C₂×#107	—	17	2	no	—
305	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#106	—	17	2	no	—
307	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#391	—	34	1	no	—
309	#391	—	34	1	no	—
310	#390	—	34	1	no	—
311	#390	—	34	1	no	—
312	#386	—	34	2	no	—
313	#386	—	34	2	no	—
314	#380	—	17	2	no	—
315	#380	—	17	2	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	#380	—	17	2	no	—
318	#340	—	17	1	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#340	—	17	1	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	—	17	1	no	—
323	#340	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#131	—	34	32	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	#107	—	2	4	no	—
387	#107	—	34	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#106	—	34	4	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	#95	—	34	2	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	#95	—	34	2	no	—
394	C₁₇	#20664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	34	8	no	—
398	#41	—	34	8	no	—
399	#41	—	34	8	no	—
400	#41	—	34	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	34	16	no	—
438	M₁₆	#63227	1	16	yes	complemented
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	16	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	17	4	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	34	8	no	—
488	D₄	—	34	16	no	—
489	D₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	136	4	no	—
517	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	34	2	no	—
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	C₂×#63227	1	8	yes	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	8	1	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	136	2	no	—
559	C₄	—	136	1	no	—
560	C₄	—	136	1	no	—
561	C₄	#11762666	1	4	yes	—
562	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	68	4	no	—
568	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537378	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14537383	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14538458	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538465	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14538469	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14538476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762851	C₂	semidirect
5. #14528818	C₂	semidirect
6. #14528814	C₂	semidirect
7. #14528810	C₂	semidirect
8. #14528806	C₂	semidirect
9. #14528500	C₂	semidirect
10. C₂×#11762571	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
15. C₂×#10587593	C₄	semidirect
95. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂×#428	D₁₇	semidirect
394. C₁₇	#20664	semidirect
438. M₁₆	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11762851	2
#14531377	2
#14531372	2
#14528818	2
#14528814	2
#14528810	2
#14528806	2
#14528500	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#428	2
#20664	17