Finite Group Databasebeta

← #17033928

Subgroups — #17033928

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587593C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531373C211yesmaximal, characteristic
5#14531373C211yesmaximal, characteristic
6#14528817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587593—24no—
18C2×#10587593—24no—
19C2×#10587593C418yescomplemented
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C23×#3622C2211yescharacteristic
23C22×C8×D17C2211yescharacteristic
24C22×C8×D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587578C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29#11762850—24no—
30#11762848—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×#10587488C2211yescharacteristic
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37#11762713—21no—
38#11762713—21no—
39#11762709—21no—
40#11762709—21no—
41#11762687—21no—
42#11762687—21no—
43#11762685—21no—
44#11762685—21no—
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×M16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252C2×C414yes—
72C2×#63252Q814yes—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C2×M16×C17—22no—
80C2×M16×C17—22no—
81C2×M16×C17C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C22×#3622—22no—
107C22×#3622—22no—
108C22×#3622C2×C414yescomplemented
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111#10587593—232no—
112C2×#63218—22no—
113C2×#63218—22no—
114C2×#63218C2×C414yes—
115C2×#63218C2×C414yescomplemented
116C2×#63218D414yes—
117C2×#63218D414yes—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17C2×C414yes—
123C2×C8×D17C2×C414yescomplemented
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587489—22no—
143#10587488—22no—
144#10587479—22no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147#10587478—22no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×Q812yes—
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175#63252—28no—
176#63252—28no—
177#63252—28no—
178#63252—28no—
179C2×D68—22no—
180C2×D68—22no—
181C2×D68C4⋊C414yes—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—42no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—81no—
189C2×C4×D17—81no—
190C2×C4×D17—81no—
191C2×C4×D17—81no—
192C2×C4×D17C22×C412yes—
193C2×C4×D17C22×C412yes—
194C2×C4×D17C2×D412yes—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×Q812yes—
197C2×C4×D17C2×Q812yes—
198C2×C4×D17#4112yes—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—22no—
202C2×Dic34C4⋊C414yes—
203M16×C17—28no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C22×C412yes—
207C2×C8×C17C22×C412yes—
208C2×C8×C17C2×D412yes—
209C2×C8×C17C2×D412yes—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C22⋊C4×C17—81no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C22⋊Dic17—81no—
221C22⋊Dic17—81no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236#63225—42no—
237#63225—42no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—28no—
243C2×#3622C22×C412yes—
244C2×#3622C22×C412yes—
245C2×#3622C2×D412yes—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#63218—28no—
248#63218C22⋊C4116yescomplemented
249C8×D17—28no—
250C8×D17—28no—
251#20664—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17C2×C4⋊C412yes—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17C2×C4⋊C412yes—
271C22×D17C2×C4⋊C412yes—
272C22×D17#12112yes—
273C22×D17#12112yes—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
293C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D17—28no—
300C22⋊D17—28no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
316C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
317C2×Dic17#12112yes—
318C2×Dic17#12112yes—
319D68—28no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—84no—
325C4×D17—84no—
326C4×D17C2×C22⋊C414yes—
327C4×D17#11714yes—
328C4×D17C22⋊Q814yes—
329C4×D17C22⋊Q814yes—
330Dic34—28no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17C2×C22⋊C414yes—
333#3622—22no—
334#3622C2×C22⋊C414yes—
335C22×#131—171no—
336C2×#428—171no—
337C2×#428—171no—
338#2311—171no—
339#2311—171no—
340#1809—171no—
341#1809—171no—
342#1809—171no—
343#1809D1711yescharacteristic, complemented
344#1808—171no—
345#1808—171no—
346#1807—171no—
347#1807—171no—
348#1735—171no—
349C2×#340—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
358C22×C17C2×#12111yescharacteristic
359C22×C17C2×#12111yescharacteristic
360C22×C17#57611yescharacteristic
361C22×C17#57711yescharacteristic
362C22×C17#57711yescharacteristic
363C22×C17#57811yescharacteristic
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17#38014yes—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×C17C2×#11711yescharacteristic
385C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
386C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387Dic17—22no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17—81no—
392Dic17#38014yes—
393C22×#41—171no—
394C2×#131—178no—
395C2×#131—344no—
396C2×#131—344no—
397C22×M16—171no—
398C22×M16—171no—
399C22×M16C2×D1711yescharacteristic
400C23×C8—171no—
401C23×C8—171no—
402C23×C8—171no—
403C2×#117—171no—
404C2×#117—171no—
405C22×C4⋊C4—171no—
406C22×C4⋊C4—171no—
407#428—344no—
408#428—344no—
409C2×#107—171no—
410C2×#107—171no—
411C2×#107—171no—
412C2×#107C2×D1711yescharacteristic
413C2×#106—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#106C2×D1711yescharacteristic
417#391—341no—
418#391—341no—
419#390—341no—
420#390—341no—
421#386—341no—
422#386—341no—
423#386—341no—
424#386—341no—
425#380—171no—
426#380—171no—
427#380—171no—
428#380—171no—
429#380—171no—
430#380—171no—
431#380C2×D1711yescharacteristic
432#380C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340C2×D1711yescharacteristic
440#340C2×D1711yescharacteristic
441C2×C17—42no—
442C2×C17C2×#38011yescharacteristic
443C2×C17#291211yescharacteristic
444C2×C17#291311yescharacteristic
445C2×C17#306211yescharacteristic
446C2×C17#306211yescharacteristic
447C2×C17#306311yescharacteristic
448C2×C17#306311yescharacteristic
449D17—24no—
450D17—42no—
451C2×#41—174no—
452C2×#41—174no—
453C2×#41—342no—
454C2×#41—342no—
455C2×#41—342no—
456C2×#41—342no—
457C22×Q8—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4C22×D1711yescharacteristic
466#131—3432no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—174no—
470C2×M16—174no—
471C2×M16—174no—
472C2×M16—174no—
473C2×M16—342no—
474C2×M16—342no—
475C2×M16C4×D1714yescomplemented
476C22×C8—171no—
477C22×C8—174no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8—174no—
480C22×C8—174no—
481C22×C8—342no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—342no—
486C22×C8—342no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489#117—342no—
490#117—342no—
491#117—342no—
492#117—342no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519#107—22no—
520#107—342no—
521#107—342no—
522#107—342no—
523#106—22no—
524#106—342no—
525#106—342no—
526#106—342no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2066411yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—171no—
537C24—171no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539#41—348no—
540#41—348no—
541#41—348no—
542#41—348no—
543C2×Q8—174no—
544C2×Q8—342no—
545C2×Q8—342no—
546C2×D4—174no—
547C2×D4—174no—
548C2×D4—174no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—172no—
568C22×C4—172no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—172no—
572C22×C4—172no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4—1361no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4C2×C4×D1712yes—
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4Q8×D1712yes—
590C22×C4C23×D1711yescharacteristic
591M16—28no—
592M16—1716no—
593M16—348no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—172no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—172no—
599C2×C8—172no—
600C2×C8—348no—
601C2×C8—348no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—348no—
605C2×C8C2×C4×D1712yes—
606C2×C8C2×C4×D1712yes—
607C2×C8D4×D1712yes—
608C2×C8D4×D1712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—682no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—1361no—
632C22⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—1361no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C22⋊C4—1361no—
637C42—682no—
638C42—682no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—172no—
648C23—172no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23C4⋊C4×D1712yes—
660C23C2×D4×D1711yescharacteristic
661Q8—348no—
662D4—348no—
663D4—348no—
664D4—348no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—172no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—174no—
687C2×C4—174no—
688C2×C4—174no—
689C2×C4—174no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4—1364no—
711C2×C4C4⋊C4×D1712yes—
712C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#41×D1711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—174no—
720C8—342no—
721C8C22⋊C4×D1714yes—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—174no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
744C22#121×D1711yescharacteristic
745C22#121×D1711yescharacteristic
746C22#1176361311yescharacteristic
747C22#1176361811yescharacteristic
748C22#1176361911yescharacteristic
749C22#1176362511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—174no—
756C4—342no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
762C4#117×D1711yescharacteristic
763C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
764C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—344no—
767C2—682no—
768C2D17×#38011yescharacteristic
769C2#1453737811yescharacteristic
770C2#1453738311yescharacteristic
771C2#1453845911yescharacteristic
772C2#1453846111yescharacteristic
773C2#1453847011yescharacteristic
774C2#1453847211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1809C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1809D17
hypocenterC17#20664
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762850C2semidirect
3. C2×#11762848C2semidirect
6. #14528817C2semidirect
7. #14528816C2semidirect
8. #14528816C2semidirect
9. #14528811C2semidirect
10. #14528810C2semidirect
11. #14528807C2semidirect
12. #14528806C2semidirect
13. #14528499C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1809C2semidirect
19. C2×#10587593C4semidirect
81. C2×M16×C17C2×C4semidirect
108. C22×#3622C2×C4semidirect
115. C2×#63218C2×C4semidirect
123. C2×C8×D17C2×C4semidirect
248. #63218C22⋊C4semidirect
343. #1809D17semidirect
475. C2×M16C4×D17semidirect
535. C17#20664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875932
C2×#117628502
C2×#117628482
#145313732
#145288172
#145288162
#145288112
#145288102
#145288072
#145288062
#145284992
D17×#3402
C17×#18092
#2066417