Subgroups — #17033931

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587587	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762850	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762713	—	2	2	no	—
27	#11762709	—	2	2	no	—
28	#11762687	—	2	2	no	—
29	#11762685	—	2	2	no	—
30	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	4	no	—
70	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587587	—	2	32	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587488	—	2	4	no	—
92	#10587479	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#63252	—	2	8	no	—
114	#63252	—	2	8	no	—
115	#63252	—	2	16	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	#63227	—	4	4	no	—
143	#63227	—	8	2	no	—
144	#63227	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63225	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	#63223	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63218	—	2	8	no	—
157	#63218	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
160	#20664	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
204	D₆₈	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
212	Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×#131	—	17	1	no	—
218	C₂×#428	—	17	2	no	—
219	#2311	—	17	2	no	—
220	#1809	—	17	2	no	—
221	#1809	—	17	2	no	—
222	#1808	—	17	1	no	—
223	#1808	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1807	—	17	1	no	—
225	#1807	—	17	1	no	—
226	#1735	—	17	1	no	—
227	C₂×#340	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
258	C₂²×#41	—	17	1	no	—
259	C₂×#131	—	17	8	no	—
260	C₂×#131	—	34	8	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	#428	—	34	8	no	—
270	C₂×#107	—	17	2	no	—
271	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#106	—	17	2	no	—
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	#391	—	34	2	no	—
275	#390	—	34	2	no	—
276	#386	—	34	2	no	—
277	#386	—	34	2	no	—
278	#380	—	17	2	no	—
279	#380	—	17	2	no	—
280	#380	—	17	2	no	—
281	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#340	—	17	1	no	—
283	#340	—	17	1	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3062	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	#3063	1	2	yes	—
294	D₁₇	—	2	4	no	—
295	D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	17	4	no	—
297	C₂×#41	—	17	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#131	—	34	32	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	#107	—	2	4	no	—
341	#107	—	34	4	no	—
342	#106	—	34	4	no	—
343	#106	—	34	4	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	34	2	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	C₁₇	#20664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	34	8	no	—
353	#41	—	34	8	no	—
354	#41	—	34	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	17	16	no	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	M₁₆	—	34	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	8	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
414	C₄²	—	68	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	34	8	no	—
432	D₄	—	34	8	no	—
433	D₄	—	34	8	no	—
434	D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	136	8	no	—
462	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	17	4	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
490	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	136	2	no	—
497	C₄	—	136	2	no	—
498	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	—	68	2	no	—
504	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14537376	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14537380	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538463	1	2	yes	—
508	C₂	#14538474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762850	C₂	semidirect
4. #14528818	C₂	semidirect
5. #14528815	C₂	semidirect
6. #14528812	C₂	semidirect
7. #14528809	C₂	semidirect
8. #14528808	C₂	semidirect
9. #14528499	C₂	semidirect
10. D₁₇×#340	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1808	C₂	semidirect
14. C₂×#10587587	C₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
223. #1808	D₁₇	semidirect
322. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#20664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11762850	2
#14531373	2
#14528818	2
#14528815	2
#14528812	2
#14528809	2
#14528808	2
#14528499	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#1808	2
#20664	17