Subgroups — C₂×#14528827 #17033963

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528827	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587587	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762847	—	2	2	no	—
21	#11762847	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
24	#11762782	—	2	4	no	—
25	#11762782	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
27	#11762565	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#427	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#107	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#106	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587587	—	2	4	no	—
83	#10587587	—	2	4	no	—
84	#10587587	—	2	4	no	—
85	#10587587	—	2	4	no	—
86	#10587587	—	2	4	no	—
87	#10587587	—	2	4	no	—
88	#10587587	—	2	4	no	—
89	#10587587	—	2	4	no	—
90	C₂×#63218	—	2	2	no	—
91	C₂×#63218	—	2	2	no	—
92	C₂×#63218	—	2	4	no	—
93	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
100	#10587489	—	2	4	no	—
101	#10587488	—	2	4	no	—
102	#10587477	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#63218	—	2	8	no	—
198	#63218	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×#1812	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	2	2	no	—
255	D₆₈	—	2	2	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#3622	—	2	4	no	—
270	C₂²×#131	—	17	1	no	—
271	C₂×#427	—	17	1	no	—
272	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#410	—	17	2	no	—
274	#1812	—	17	8	no	—
275	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂×#131	—	17	4	no	—
307	C₂×#131	—	17	4	no	—
308	C₂×#131	—	34	1	no	—
309	C₂×#131	—	34	1	no	—
310	C₂×#131	—	34	2	no	—
311	C₂×#131	—	34	1	no	—
312	C₂×#131	—	34	1	no	—
313	C₂×#131	—	34	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	#427	—	2	2	no	—
321	#427	—	17	4	no	—
322	#427	—	34	2	no	—
323	#427	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
324	C₂×#107	—	2	1	no	—
325	C₂×#107	—	34	1	no	—
326	C₂×#106	—	2	1	no	—
327	C₂×#106	—	34	1	no	—
328	#410	—	17	8	no	—
329	#410	—	34	4	no	—
330	C₂×#99	—	34	4	no	—
331	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	#1812	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	17	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#131	—	34	4	no	—
359	#131	—	34	4	no	—
360	#131	—	34	4	no	—
361	#131	—	34	4	no	—
362	#131	—	34	4	no	—
363	#131	—	34	4	no	—
364	#131	—	34	4	no	—
365	#131	—	34	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	17	4	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	2	no	—
398	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
405	#107	—	2	4	no	—
406	#107	—	34	4	no	—
407	#106	—	2	4	no	—
408	#106	—	34	4	no	—
409	#99	—	34	16	no	—
410	C₁₇	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	34	2	no	—
474	M₁₆	—	34	8	no	—
475	M₁₆	—	34	8	no	—
476	C₂×C₈	—	17	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	8	no	—
480	C₂×C₈	—	34	8	no	—
481	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	17	4	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	Q₈	—	34	2	no	—
524	Q₈	—	34	2	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	34	4	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	34	2	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
574	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
575	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
576	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	34	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	8	4	no	—
596	C₄	—	34	4	no	—
597	C₄	—	136	4	no	—
598	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#11762666	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	68	4	no	—
613	C₂	#14528827	1	2	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587578
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762847	C₂	semidirect
4. #14528827	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762565	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
14. C₂×#10587587	C₄	semidirect
17. C₂²×#63218	C₄	semidirect
18. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11762847	C₂²	semidirect
27. #11762565	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
93. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
272. C₂×#427	D₁₇	semidirect
323. #427	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×C₁₇	#1812	semidirect
410. C₁₇	C₂×#1812	semidirect
613. C₂	#14528827	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762782	2
#14528827	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#427	2
C₂×#1812	17

Subgroups — C2×#14528827 #17033963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528827 #17033963