Subgroups — C₂×#14528829 #17033965

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528829	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587593	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762845	—	2	4	no	—
18	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
21	#11762782	—	2	4	no	—
22	#11762782	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
24	#11762566	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587593	—	2	8	no	—
68	#10587593	—	2	8	no	—
69	#10587593	—	2	8	no	—
70	#10587593	—	2	8	no	—
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	—	2	4	no	—
73	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587479	—	2	8	no	—
79	#10587478	—	2	8	no	—
80	#10587477	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	#63252	—	2	4	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	2	4	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#63218	—	2	16	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×#1812	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×#131	—	17	1	no	—
204	C₂×#427	—	17	2	no	—
205	C₂×#410	—	17	2	no	—
206	#1812	—	17	8	no	—
207	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
208	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×#41	—	17	1	no	—
233	C₂×#131	—	17	4	no	—
234	C₂×#131	—	17	4	no	—
235	C₂×#131	—	34	2	no	—
236	C₂×#131	—	34	2	no	—
237	C₂×#131	—	34	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#427	—	17	8	no	—
245	#427	—	34	4	no	—
246	C₂×#107	—	34	2	no	—
247	C₂×#106	—	34	2	no	—
248	#410	—	17	8	no	—
249	#410	—	34	4	no	—
250	C₂×#99	—	34	4	no	—
251	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
252	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#1812	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	17	2	no	—
261	C₂×#41	—	17	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	2	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	34	8	no	—
274	#131	—	34	8	no	—
275	#131	—	34	8	no	—
276	#131	—	34	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	#107	—	34	8	no	—
311	#106	—	34	8	no	—
312	#99	—	34	16	no	—
313	C₁₇	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	4	no	—
322	#41	—	34	4	no	—
323	#41	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	34	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
393	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	8	no	—
399	D₄	—	34	8	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	17	2	no	—
433	C₈	—	17	2	no	—
434	C₈	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11762668	1	2	yes	—
446	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	136	4	no	—
452	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11762668	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	68	4	no	—
463	C₂	#14528829	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587558
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762845	C₂	semidirect
4. #14528829	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762566	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₂×#10587593	C₄	semidirect
13. C₂²×#63218	C₄	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11762845	C₂²	semidirect
24. #11762566	C₂²	semidirect
27. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
73. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	semidirect
252. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×C₁₇	#1812	semidirect
313. C₁₇	C₂×#1812	semidirect
463. C₂	#14528829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762782	2
#14528829	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1812	17

Subgroups — C2×#14528829 #17033965

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528829 #17033965