Subgroups — C₂×#14528830 #17033966

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762783	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528830	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
7	#11762847	—	2	4	no	—
8	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#10587489	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587488	—	2	2	no	—
11	#11762783	—	2	4	no	—
12	#11762783	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587505	—	2	4	no	—
14	#11762566	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₇×#131	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₇×#131	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
39	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
40	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
41	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587505	—	2	16	no	—
69	#10587489	—	2	8	no	—
70	#10587488	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
74	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
75	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
76	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×#1812	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#427	—	17	2	no	—
186	C₂×#410	—	17	2	no	—
187	#1812	—	17	8	no	—
188	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#131	—	2	2	no	—
213	C₂×#131	—	2	2	no	—
214	C₂×#131	—	2	4	no	—
215	C₂×#131	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
216	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
217	C₂²×M₁₆	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	4	no	—
222	#427	—	17	8	no	—
223	#427	—	34	4	no	—
224	C₂×#107	—	34	2	no	—
225	C₂×#106	—	34	2	no	—
226	#410	—	17	8	no	—
227	#410	—	34	4	no	—
228	C₂×#99	—	34	4	no	—
229	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₁₇	#1812	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
242	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	2	8	no	—
251	#131	—	2	8	no	—
252	#131	—	2	8	no	—
253	#131	—	2	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	#117	—	17	8	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	#117	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	#107	—	34	8	no	—
281	#106	—	34	8	no	—
282	#99	—	34	16	no	—
283	C₁₇	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄²	—	34	8	no	—
348	C₄²	—	68	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄	—	136	8	no	—
373	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	#11762669	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11762669	1	2	yes	—
407	C₂²	#11762669	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	136	8	no	—
412	C₄	#11762669	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11762669	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11762669	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587610	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	#14528830	1	2	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587612
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762847	C₂	semidirect
3. #14528830	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762566	C₂	semidirect
8. #11762847	C₂²	semidirect
14. #11762566	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
21. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
23. C₂³×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×#131	Dic₁₇	semidirect
217. C₂²×M₁₆	Dic₁₇	semidirect
219. C₂³×C₈	Dic₁₇	semidirect
235. C₂×C₁₇	#1812	semidirect
259. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
268. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
283. C₁₇	C₂×#1812	semidirect
423. C₂	#14528830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762847	2
C₂×#11762783	2
#14528830	2
C₂×#11762566	2
C₂²×C₁₇×#131	2
C₂×#1812	17

Subgroups — C2×#14528830 #17033966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528830 #17033966