Subgroups — #17033969

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528828	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763576	—	2	4	no	—
8	#11763576	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587634	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63223	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762852	—	2	4	no	—
16	#11762849	—	2	4	no	—
17	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762783	—	2	2	no	—
19	#11762783	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
21	#11762565	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#410	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#410	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₇×#99	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	#10587634	—	2	16	no	—
49	#10587634	—	2	16	no	—
50	#10587612	—	2	2	no	—
51	#10587612	—	2	2	no	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	8	no	—
57	C₂×#63223	—	2	8	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
71	#10587505	—	2	8	no	—
72	#10587479	—	2	8	no	—
73	#10587478	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	#63223	—	2	2	no	—
128	#63223	—	2	2	no	—
129	#63223	—	2	4	no	—
130	#63223	—	2	16	no	—
131	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	16	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	#20671	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×#568	—	17	1	no	—
188	#2911	—	17	2	no	—
189	C₂×#410	—	17	1	no	—
190	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#1812	—	17	8	no	—
192	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#568	—	34	4	no	—
218	#568	—	34	4	no	—
219	C₂×#131	—	17	4	no	—
220	C₂×#131	—	17	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	#428	—	34	4	no	—
227	#428	—	34	4	no	—
228	#427	—	17	8	no	—
229	#410	—	2	2	no	—
230	#410	—	17	4	no	—
231	#410	—	34	2	no	—
232	#410	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂×#99	—	2	2	no	—
234	C₂×#99	—	34	2	no	—
235	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
248	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#131	—	34	16	no	—
257	#131	—	34	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	17	4	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	#107	—	34	8	no	—
287	#106	—	34	8	no	—
288	#99	—	2	8	no	—
289	#99	—	34	8	no	—
290	C₁₇	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	17	4	no	—
333	M₁₆	—	17	4	no	—
334	M₁₆	—	17	8	no	—
335	M₁₆	—	34	16	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	2	no	—
338	M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	16	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	8	1	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	136	4	no	—
382	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
401	C₈	—	17	8	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	136	4	no	—
420	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11762667	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587563
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537373	C₂	semidirect
4. #14528828	C₂	semidirect
5. C₂×#11762565	C₂	semidirect
9. C₂×#10587634	C₄	semidirect
11. C₂²×#63223	C₄	semidirect
17. #11762845	C₂²	semidirect
21. #11762565	C₂²	semidirect
63. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
290. C₁₇	#20671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
#14537373	2
C₂×#11762783	2
#14528828	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#410	2
#20671	17