Subgroups — #17033970

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528829	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763575	—	2	4	no	—
9	#11763575	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587587	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762852	—	2	4	no	—
16	#11762849	—	2	4	no	—
17	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762782	—	2	4	no	—
19	#11762782	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
21	#11762566	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×#63252	—	2	2	no	—
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587612	—	2	2	no	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587593	—	2	16	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
64	#10587587	—	2	8	no	—
65	#10587587	—	2	8	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#10587479	—	2	8	no	—
69	#10587478	—	2	8	no	—
70	#10587477	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	#63252	—	2	2	no	—
91	#63252	—	2	2	no	—
92	#63252	—	2	2	no	—
93	#63252	—	2	2	no	—
94	#63252	—	2	4	no	—
95	#63252	—	2	4	no	—
96	#63252	—	2	4	no	—
97	#63252	—	2	4	no	—
98	#63252	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	#63218	—	2	16	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
136	#20671	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	D₆₈	—	2	4	no	—
174	D₆₈	—	2	2	no	—
175	D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×#568	—	17	1	no	—
185	#2911	—	17	2	no	—
186	C₂×#410	—	17	2	no	—
187	#1812	—	17	8	no	—
188	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
189	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×#41	—	17	1	no	—
213	#568	—	34	4	no	—
214	#568	—	34	4	no	—
215	C₂×#131	—	17	4	no	—
216	C₂×#131	—	17	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	#428	—	34	4	no	—
223	#428	—	34	4	no	—
224	#427	—	17	8	no	—
225	#410	—	17	8	no	—
226	#410	—	34	4	no	—
227	C₂×#99	—	34	4	no	—
228	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
229	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	17	2	no	—
238	C₂×#41	—	17	2	no	—
239	C₂×#41	—	17	2	no	—
240	C₂×#41	—	17	2	no	—
241	C₂×#41	—	34	2	no	—
242	C₂×#41	—	34	2	no	—
243	C₂×#41	—	34	2	no	—
244	C₂×#41	—	34	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	34	8	no	—
251	#131	—	34	8	no	—
252	#131	—	34	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
261	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	#107	—	34	8	no	—
281	#106	—	34	8	no	—
282	#99	—	34	16	no	—
283	C₁₇	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	17	2	no	—
285	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	34	4	no	—
287	#41	—	34	4	no	—
288	#41	—	34	2	no	—
289	#41	—	34	2	no	—
290	#41	—	34	2	no	—
291	#41	—	34	2	no	—
292	#41	—	34	4	no	—
293	#41	—	34	4	no	—
294	#41	—	34	4	no	—
295	#41	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	17	8	no	—
328	M₁₆	—	17	4	no	—
329	M₁₆	—	17	4	no	—
330	M₁₆	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	8	no	—
335	C₂×C₈	—	34	16	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	68	2	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	136	2	no	—
353	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	34	4	no	—
359	Q₈	—	34	2	no	—
360	Q₈	—	34	2	no	—
361	D₄	—	34	8	no	—
362	D₄	—	34	4	no	—
363	D₄	—	34	4	no	—
364	D₄	—	34	4	no	—
365	D₄	—	34	2	no	—
366	D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	136	4	no	—
376	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	17	8	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	68	4	no	—
403	C₂²	—	136	4	no	—
404	C₂²	#11762668	1	2	yes	—
405	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	136	4	no	—
412	C₄	#11762668	1	2	yes	—
413	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	68	4	no	—
424	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587558
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537373	C₂	semidirect
4. #14528829	C₂	semidirect
5. C₂×#11762566	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₂×#10587587	C₄	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
17. #11762845	C₂²	semidirect
21. #11762566	C₂²	semidirect
24. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
66. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₇	semidirect
229. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₁₇	#20671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
#14537373	2
C₂×#11762782	2
#14528829	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×H(3,ℤ/4)	2
#20671	17