Subgroups — C₂×#14528832 #17033974

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587634	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63223	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587493	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762793	—	2	2	no	—
20	#11762793	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587507	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587504	—	2	1	no	—
23	#11762567	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#413	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	#10587634	—	2	16	no	—
51	#10587634	—	2	16	no	—
52	C₂×#63223	—	2	4	no	—
53	C₂×#63223	—	2	4	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
78	#10587507	—	2	4	no	—
79	#10587504	—	2	4	no	—
80	#10587493	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	2	16	no	—
130	#63223	—	2	4	no	—
131	#63223	—	2	4	no	—
132	#63223	—	4	2	no	—
133	#63223	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	16	no	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	—	4	2	no	—
140	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#1813	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×#131	—	17	1	no	—
197	C₂²×#108	—	17	2	no	—
198	C₂×#413	—	17	1	no	—
199	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#1813	—	17	8	no	—
201	C₂×#338	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#131	—	17	4	no	—
225	C₂×#131	—	17	4	no	—
226	C₂×#131	—	34	4	no	—
227	C₂×#131	—	34	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#108	—	17	8	no	—
235	C₂×#108	—	34	4	no	—
236	C₂×#108	—	34	4	no	—
237	#413	—	2	2	no	—
238	#413	—	17	4	no	—
239	#413	—	34	2	no	—
240	#413	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
241	C₂×#101	—	2	1	no	—
242	C₂×#101	—	34	1	no	—
243	C₂×#100	—	2	1	no	—
244	C₂×#100	—	34	1	no	—
245	#338	—	17	8	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₁₇	#1813	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#131	—	34	16	no	—
267	#131	—	34	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	#108	—	34	16	no	—
300	#101	—	2	4	no	—
301	#101	—	34	4	no	—
302	#100	—	2	4	no	—
303	#100	—	34	4	no	—
304	C₁₇	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	34	16	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	68	2	no	—
354	M₁₆	—	68	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	8	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	8	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	16	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	68	2	no	—
372	C₂×C₈	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
378	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	17	4	no	—
416	C₈	—	17	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
430	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11762667	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#14528832	1	2	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587563
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
4. #14528832	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762567	C₂	semidirect
18. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
23. #11762567	C₂²	semidirect
251. C₂×C₁₇	#1813	semidirect
304. C₁₇	C₂×#1813	semidirect
445. C₂	#14528832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂²×#10587493	2
C₂×#11762793	2
#14528832	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#413	2
C₂×#1813	17

Subgroups — C2×#14528832 #17033974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528832 #17033974