Subgroups — C₂×#14528833 #17033975

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587593	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587493	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762791	—	2	4	no	—
20	#11762791	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587495	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
23	#11762567	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587593	—	2	16	no	—
66	#10587593	—	2	16	no	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587495	—	2	8	no	—
74	#10587494	—	2	8	no	—
75	#10587493	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	#63252	—	2	4	no	—
94	#63252	—	2	4	no	—
95	#63252	—	2	4	no	—
96	#63252	—	2	4	no	—
97	#63252	—	2	4	no	—
98	#63252	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	4	no	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	#63223	—	4	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	4	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	#63218	—	2	16	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×#1813	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₆₈	—	2	4	no	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
188	#3622	—	4	4	no	—
189	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×#131	—	17	1	no	—
192	C₂²×#108	—	17	2	no	—
193	C₂×#413	—	17	2	no	—
194	#1813	—	17	8	no	—
195	C₂×#338	—	17	1	no	—
196	C₂×#338	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×#41	—	17	1	no	—
219	C₂×#131	—	17	4	no	—
220	C₂×#131	—	17	4	no	—
221	C₂×#131	—	34	4	no	—
222	C₂×#131	—	34	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×#108	—	17	8	no	—
230	C₂×#108	—	34	4	no	—
231	C₂×#108	—	34	4	no	—
232	#413	—	17	8	no	—
233	#413	—	34	4	no	—
234	C₂×#101	—	34	2	no	—
235	C₂×#100	—	34	2	no	—
236	#338	—	17	4	no	—
237	#338	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	#1813	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	17	2	no	—
246	C₂×#41	—	17	2	no	—
247	C₂×#41	—	17	2	no	—
248	C₂×#41	—	17	2	no	—
249	C₂×#41	—	34	2	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#131	—	34	16	no	—
259	#131	—	34	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	#108	—	34	16	no	—
292	#101	—	34	8	no	—
293	#100	—	34	8	no	—
294	C₁₇	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	34	4	no	—
298	#41	—	34	4	no	—
299	#41	—	34	4	no	—
300	#41	—	34	4	no	—
301	#41	—	34	4	no	—
302	#41	—	34	4	no	—
303	#41	—	34	4	no	—
304	#41	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	4	no	—
310	C₂×D₄	—	17	4	no	—
311	C₂×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	34	16	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	68	2	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	8	no	—
358	C₂×C₈	—	34	16	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	17	4	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	68	4	no	—
368	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	34	4	no	—
374	Q₈	—	34	4	no	—
375	D₄	—	34	8	no	—
376	D₄	—	34	8	no	—
377	D₄	—	34	4	no	—
378	D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	17	4	no	—
407	C₈	—	17	4	no	—
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11762668	1	2	yes	—
420	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11762668	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11762668	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	68	4	no	—
435	C₂	#14528833	1	2	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587558
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#338	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#338	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
4. #14528833	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762567	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#338	C₂	semidirect
18. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
23. #11762567	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#338	C₂²	semidirect
196. C₂×#338	D₁₇	semidirect
237. #338	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₂×C₁₇	#1813	semidirect
294. C₁₇	C₂×#1813	semidirect
435. C₂	#14528833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587493	2
C₂×#11762791	2
#14528833	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#338	2
C₂×#1813	17

Subgroups — C2×#14528833 #17033975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528833 #17033975