Subgroups — #17033979

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528832	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763576	—	2	4	no	—
8	#11763576	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587634	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63223	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762857	—	2	4	no	—
16	#11762857	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587493	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762793	—	2	2	no	—
19	#11762793	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587507	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587504	—	2	1	no	—
22	#11762567	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#413	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587634	—	2	16	no	—
50	#10587634	—	2	16	no	—
51	C₂×#63223	—	2	8	no	—
52	C₂×#63223	—	2	8	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
74	#10587507	—	2	4	no	—
75	#10587504	—	2	4	no	—
76	#10587493	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#63223	—	2	2	no	—
124	#63223	—	2	2	no	—
125	#63223	—	2	4	no	—
126	#63223	—	2	16	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	#63223	—	4	2	no	—
131	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	16	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	4	2	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	#20673	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	4	4	no	—
187	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×#568	—	17	1	no	—
189	C₂×#430	—	17	2	no	—
190	C₂×#413	—	17	1	no	—
191	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#1813	—	17	8	no	—
193	C₂×#338	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
215	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#568	—	34	4	no	—
217	#568	—	34	4	no	—
218	C₂×#131	—	17	4	no	—
219	C₂×#131	—	17	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	#430	—	34	4	no	—
226	#430	—	34	4	no	—
227	C₂×#108	—	17	8	no	—
228	#413	—	2	2	no	—
229	#413	—	17	4	no	—
230	#413	—	34	2	no	—
231	#413	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂×#101	—	2	1	no	—
233	C₂×#101	—	34	1	no	—
234	C₂×#100	—	2	1	no	—
235	C₂×#100	—	34	1	no	—
236	#338	—	17	8	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#131	—	34	16	no	—
258	#131	—	34	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	#108	—	34	16	no	—
288	#101	—	2	4	no	—
289	#101	—	34	4	no	—
290	#100	—	2	4	no	—
291	#100	—	34	4	no	—
292	C₁₇	#20673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	17	4	no	—
337	M₁₆	—	17	4	no	—
338	M₁₆	—	17	8	no	—
339	M₁₆	—	34	16	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	2	no	—
342	M₁₆	—	34	2	no	—
343	M₁₆	—	34	4	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	68	2	no	—
346	M₁₆	—	68	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	17	8	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	16	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	17	8	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11762667	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11762667	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587563
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
4. #14528832	C₂	semidirect
5. C₂×#11762567	C₂	semidirect
17. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
22. #11762567	C₂²	semidirect
292. C₁₇	#20673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762793	2
#14528832	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#413	2
#20673	17