Subgroups — C₂×#14528849 #17034005

Order 4352.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528849	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587587	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762808	—	2	4	no	—
19	#11762808	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
22	#11762578	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₇×#107	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×#107	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#107	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	1	no	—
34	C₂×#63252	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	1	no	—
57	C₂×#63223	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	4	no	—
59	C₂×#63223	—	2	4	no	—
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	#10587587	—	2	16	no	—
66	#10587587	—	2	8	no	—
67	#10587587	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×#63218	—	2	8	no	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
74	#10587490	—	2	8	no	—
75	#10587481	—	2	8	no	—
76	#10587480	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	#63252	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	4	no	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	#63252	—	2	4	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	2	no	—
105	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	#63223	—	2	4	no	—
132	#63223	—	2	2	no	—
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	#63223	—	4	4	no	—
136	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	—	4	4	no	—
141	#63218	—	2	16	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×#1816	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	#3622	—	4	4	no	—
195	C₂²×#131	—	17	1	no	—
196	C₂²×#108	—	17	1	no	—
197	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#417	—	17	2	no	—
199	#1816	—	17	8	no	—
200	C₂×#343	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#472	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#473	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×#41	—	17	1	no	—
227	C₂×#131	—	17	8	no	—
228	C₂×#131	—	17	4	no	—
229	C₂×#131	—	34	4	no	—
230	C₂×#131	—	34	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×#108	—	17	4	no	—
238	C₂×#108	—	34	4	no	—
239	C₂×#107	—	2	1	no	—
240	C₂×#107	—	2	1	no	—
241	C₂×#107	—	2	2	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
243	#417	—	17	8	no	—
244	#417	—	34	4	no	—
245	C₂×#103	—	34	2	no	—
246	C₂×#102	—	34	2	no	—
247	#343	—	17	8	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#1816	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	17	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	2	no	—
258	C₂×#41	—	17	4	no	—
259	C₂×#41	—	17	2	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	1	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#131	—	17	16	no	—
271	#131	—	34	8	no	—
272	#131	—	34	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	#108	—	34	8	no	—
300	#107	—	2	4	no	—
301	#107	—	2	4	no	—
302	#103	—	34	8	no	—
303	#102	—	34	8	no	—
304	C₁₇	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	34	1	no	—
306	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	17	4	no	—
308	#41	—	17	4	no	—
309	#41	—	17	8	no	—
310	#41	—	34	2	no	—
311	#41	—	34	2	no	—
312	#41	—	34	4	no	—
313	#41	—	34	4	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×D₄	—	17	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	17	4	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	16	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	68	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	16	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	#63227	1	8	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	2	no	—
377	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
378	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	17	4	no	—
383	Q₈	—	34	2	no	—
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	D₄	—	17	4	no	—
386	D₄	—	34	4	no	—
387	D₄	—	34	4	no	—
388	D₄	—	34	8	no	—
389	D₄	—	34	2	no	—
390	D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	—	68	4	no	—
420	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
421	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	68	8	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
433	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763076	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763081	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	34	4	no	—
441	C₄	#11762666	1	2	yes	—
442	C₄	#11762666	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	68	4	no	—
451	C₂	#14528849	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11763076	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11763081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587624
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
4. #14528849	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762578	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#107	C₂	semidirect
10. C₂×#10587587	C₄	semidirect
17. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
22. #11762578	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
67. #10587587	C₂×C₄	semidirect
197. C₂²×#107	D₁₇	semidirect
242. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
251. C₂×C₁₇	#1816	semidirect
304. C₁₇	C₂×#1816	semidirect
451. C₂	#14528849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂²×#10587490	2
C₂×#11762808	2
#14528849	2
C₂×#11762578	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#1816	17

Subgroups — C2×#14528849 #17034005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528849 #17034005