Subgroups — #17034012

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587587	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762817	—	2	2	no	—
23	#11762813	—	2	2	no	—
24	#11762808	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762803	—	2	4	no	—
26	#11762578	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#427	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	#10587587	—	2	8	no	—
74	#10587587	—	2	8	no	—
75	#10587587	—	2	4	no	—
76	#10587587	—	2	4	no	—
77	#10587587	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587587	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#63218	—	2	8	no	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
89	#10587490	—	2	4	no	—
90	#10587490	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	8	no	—
92	#10587480	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	4	no	—
154	#63223	—	2	4	no	—
155	#63223	—	4	4	no	—
156	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	4	4	no	—
161	#63218	—	2	8	no	—
162	#63218	—	2	8	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
165	#20678	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	#3622	—	4	4	no	—
215	C₂²×#131	—	17	1	no	—
216	C₂²×#108	—	17	1	no	—
217	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2896	—	17	2	no	—
219	#1816	—	17	4	no	—
220	#1815	—	17	4	no	—
221	#1742	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#131	—	17	8	no	—
245	C₂×#131	—	17	2	no	—
246	C₂×#131	—	17	2	no	—
247	C₂×#131	—	34	4	no	—
248	C₂×#131	—	34	1	no	—
249	C₂×#131	—	34	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
254	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#108	—	17	2	no	—
257	C₂×#108	—	17	2	no	—
258	C₂×#108	—	34	4	no	—
259	#427	—	2	1	no	—
260	#427	—	2	1	no	—
261	#427	—	2	1	no	—
262	#427	—	2	1	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
264	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	#419	—	34	2	no	—
266	#418	—	34	2	no	—
267	#417	—	17	8	no	—
268	#416	—	34	4	no	—
269	#343	—	17	8	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
276	D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×#41	—	17	4	no	—
278	C₂×#41	—	17	2	no	—
279	C₂×#41	—	17	4	no	—
280	C₂×#41	—	17	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	1	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#131	—	17	8	no	—
291	#131	—	17	8	no	—
292	#131	—	34	4	no	—
293	#131	—	34	4	no	—
294	#131	—	34	8	no	—
295	#131	—	34	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	#108	—	34	4	no	—
328	#108	—	34	4	no	—
329	#107	—	2	2	no	—
330	#107	—	2	2	no	—
331	#106	—	2	2	no	—
332	#106	—	2	2	no	—
333	#103	—	34	8	no	—
334	#102	—	34	8	no	—
335	C₁₇	#20678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	34	1	no	—
337	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	17	4	no	—
339	#41	—	17	4	no	—
340	#41	—	17	8	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	2	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	34	4	no	—
347	#41	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	17	4	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	8	no	—
380	M₁₆	—	34	8	no	—
381	M₁₆	—	34	4	no	—
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	—	68	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	8	no	—
387	C₂×C₈	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	17	4	no	—
418	Q₈	—	34	2	no	—
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	D₄	—	17	4	no	—
421	D₄	—	34	4	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	D₄	—	34	8	no	—
424	D₄	—	34	2	no	—
425	D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	34	4	no	—
452	C₈	—	68	4	no	—
453	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
454	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
455	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	68	8	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
466	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	#11762666	1	2	yes	—
473	C₄	#11762666	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	68	4	no	—
483	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587624
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20678
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
4. #14528849	C₂	semidirect
5. #14528844	C₂	semidirect
6. #14528523	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
12. C₂×#10587587	C₄	semidirect
20. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
26. #11762578	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
217. C₂×#427	D₁₇	semidirect
263. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
264. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#20678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂²×#10587490	2
#14537301	2
#14528849	2
#14528844	2
#14528523	2
C₂×C₁₇×#427	2
#20678	17