Subgroups — #17034127

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587578	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762772	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762670	—	2	1	no	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762664	—	2	1	no	—
29	C₄×#63227	—	2	1	no	—
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587578	—	2	8	no	—
88	#10587578	—	2	8	no	—
89	#10587578	—	2	4	no	—
90	#10587578	—	2	4	no	—
91	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	#63223	—	4	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#20701	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	C₂²×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#407	—	17	1	no	—
244	#2280	—	17	1	no	—
245	#1825	—	17	4	no	—
246	#1825	—	17	4	no	—
247	#1736	—	17	1	no	—
248	#1736	—	17	1	no	—
249	#1736	—	17	1	no	—
250	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	#381	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#381	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	8	no	—
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	C₂×#117	—	17	2	no	—
290	C₂×#117	—	34	1	no	—
291	C₂×#117	—	34	1	no	—
292	C₂×#117	—	34	4	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
298	#407	—	34	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	#381	—	34	1	no	—
302	#380	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	#379	—	34	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	#340	—	17	4	no	—
308	#340	—	17	4	no	—
309	#340	—	17	4	no	—
310	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	4	2	no	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	17	8	no	—
345	#117	—	17	8	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	8	no	—
349	#117	—	34	8	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	#117	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	C₁₇	#20701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	17	4	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂⁴	—	34	2	no	—
384	C₂⁴	—	68	2	no	—
385	C₂⁴	—	68	2	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	M₁₆	—	68	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	34	8	no	—
456	C₄²	—	34	8	no	—
457	C₄²	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	8	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	8	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
477	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	68	16	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	#11762671	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	—	136	2	no	—
550	C₄	#11762671	1	4	yes	—
551	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	68	2	no	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	C₂×#11762671	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538714	1	2	yes	—
562	C₂	#14538718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528878	C₂	semidirect
5. #14528877	C₂	semidirect
6. #14528505	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528503	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1736	C₂	semidirect
16. C₂×#10587578	C₄	semidirect
31. #11762572	C₂²	semidirect
32. #11762571	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
250. #1736	D₁₇	semidirect
310. #340	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#20701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587578	2
C₂×#11762772	2
#14531163	2
#14528878	2
#14528877	2
#14528505	2
#14528504	2
#14528503	2
C₁₇×#1736	2
#20701	17