Subgroups — #17034136

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587612	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762669	—	2	1	no	—
21	#11762669	—	2	1	no	—
22	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762572	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762572	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
54	#10587612	—	2	8	no	—
55	#10587612	—	2	8	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	#20702	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×#117	—	17	1	no	—
188	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#380	—	17	1	no	—
190	#1825	—	17	4	no	—
191	#1824	—	17	2	no	—
192	#1823	—	17	2	no	—
193	#1736	—	17	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	#381	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#381	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#117	—	17	8	no	—
226	C₂×#117	—	17	2	no	—
227	C₂×#117	—	17	2	no	—
228	C₂×#117	—	34	1	no	—
229	C₂×#117	—	34	1	no	—
230	C₂×#117	—	34	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
237	#407	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	#380	—	17	2	no	—
241	#380	—	17	2	no	—
242	#380	—	34	1	no	—
243	#380	—	34	1	no	—
244	C₂×#95	—	34	1	no	—
245	#340	—	17	8	no	—
246	#340	—	17	8	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
255	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	#117	—	17	8	no	—
272	#117	—	17	8	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	#117	—	34	8	no	—
276	#117	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#20702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₄²	—	34	8	no	—
358	C₄²	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	#10587572	1	4	yes	—
374	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	136	8	no	—
400	C₂×C₄	#10587563	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587621	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	#11762670	1	4	yes	—
425	C₂²	#11762811	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587572	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	136	4	no	—
436	C₄	#11762670	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#10587563	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#10587621	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	C₂×#11762670	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14538725	1	2	yes	—
446	C₂	#14538733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20702
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528880	C₂	semidirect
4. #14528875	C₂	semidirect
5. #14528871	C₂	semidirect
6. #14528504	C₂	semidirect
11. C₂×#10587612	C₄	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
26. #11762572	C₂²	semidirect
59. #10587612	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
301. C₁₇	#20702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762669	2
#14528880	2
#14528875	2
#14528871	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20702	17