Finite Group Databasebeta

← #17034143

Subgroups — #17034143

Order 4352.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
3#14531373C211yesmaximal, characteristic
4#14528880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763290—24no—
20#11763290C418yescomplemented
21C2×#10587573—21no—
22C2×#10587579—21no—
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587612C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762774—24no—
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36#11762713—21no—
37#11762709—21no—
38#11762687—21no—
39#11762685—21no—
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762666C2211yescharacteristic
42#11762666C2211yescharacteristic
43#11762572C2211yescharacteristic
44#11762572C2211yescharacteristic
45#11762572C2211yescharacteristic
46#11762572C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C17×#380C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C2×#63252—22no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252C2×C414yes—
71C2×#63252D414yes—
72C22×D68D411yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C4×C22⋊D17—28no—
92C4×C22⋊D17—28no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98#10587612—22no—
99#10587612C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×#63218—22no—
114C2×#63218—22no—
115C2×#63218—22no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119#10587579—28no—
120#10587578—22no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124#10587578C2×C414yes—
125#10587578C2×C414yescomplemented
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17C2×C414yes—
131C4⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
132#10587573—28no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—22no—
139#10587491—22no—
140#10587491—22no—
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C17—21no—
145C22×C4×C17—21no—
146C22×C4×C17—21no—
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—24no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—81no—
154C22×C4×C17—81no—
155C22×C4×C17C22×C412yes—
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D412yes—
158C22×C4×C17C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
164C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171#63252—28no—
172#63252—28no—
173#63252—28no—
174#63252—28no—
175C2×D68—22no—
176C2×D68—22no—
177C2×D68C22⋊C414yes—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—24no—
183C2×C4×D17—24no—
184C2×C4×D17—42no—
185C2×C4×D17—81no—
186C2×C4×D17—81no—
187C2×C4×D17—81no—
188C2×C4×D17—81no—
189C2×C4×D17—81no—
190C2×C4×D17—81no—
191C2×C4×D17C22×C412yes—
192C2×C4×D17C22×C412yes—
193C2×C4×D17C2×D412yes—
194C2×C4×D17C2×D412yes—
195C2×C4×D17#4112yes—
196C2×C4×D17#4112yes—
197C2×C4×D17#4112yes—
198C2×C4×D17#4112yes—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34C22⋊C414yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—24no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17C22×C412yes—
216C4⋊C4×C17C22×C412yes—
217C22⋊C4×C17—81no—
218C22⋊Dic17—24no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63227—24no—
221#63227—24no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224#63227—81no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C22×C412yes—
232C4⋊Dic17C22×C412yes—
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—42no—
236C4×Dic17—24no—
237C4×Dic17—24no—
238C4×Dic17—24no—
239C4×Dic17—42no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246#63218—44no—
247C8×D17—44no—
248#20703—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17C2×C22⋊C412yes—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17C2×C22⋊C412yes—
268C22×D17C2×C22⋊C412yes—
269C22×D17#12312yes—
270C22×D17#12312yes—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—84no—
290C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D17—28no—
298C22⋊D17—28no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic17#12312yes—
316C2×Dic17#12312yes—
317D68—28no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—84no—
323C4×D17—84no—
324C4×D17—84no—
325C4×D17#11714yes—
326C4×D17#11714yes—
327C4×D17#12314yes—
328C4×D17#12314yes—
329Dic34—28no—
330C8×C17—41no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#520—171no—
335C2×#408—171no—
336#2311—171no—
337#1825—171no—
338#1825—171no—
339#1825—171no—
340#1825—171no—
341#1824—171no—
342#1824D1711yescharacteristic, complemented
343#1823—171no—
344#1823—171no—
345#1736—171no—
346#1736—171no—
347#1735—171no—
348C2×#340—171no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C17C2×#12311yescharacteristic
358C22×C17C2×#12311yescharacteristic
359C22×C17#57611yescharacteristic
360C22×C17#57711yescharacteristic
361C22×C17#57711yescharacteristic
362C22×C17#57811yescharacteristic
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17#38114yes—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17C2×#11711yescharacteristic
383C4×C17C2×#11711yescharacteristic
384C4×C17C2×#12311yescharacteristic
385C4×C17C2×#12311yescharacteristic
386Dic17—22no—
387Dic17—42no—
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17#38114yes—
392C22×#41—171no—
393C22×M16—171no—
394C23×C8—171no—
395#520—178no—
396#520—344no—
397C2×C4×Q8—341no—
398C2×C4×D4—341no—
399C2×C4×D4—341no—
400C2×C4×D4—341no—
401C2×#117—171no—
402C2×#117—171no—
403C2×#117—171no—
404C2×#117—171no—
405C22×C4⋊C4—171no—
406C22×C4⋊C4—171no—
407C22×C4⋊C4—171no—
408C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
409#408—344no—
410C2×C22⋊C8—171no—
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
414#391—341no—
415#390—341no—
416#386—341no—
417#386—341no—
418#380—171no—
419#380—171no—
420#380—171no—
421#380C2×D1711yescharacteristic
422#340—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340C2×D1711yescharacteristic
435#340C2×D1711yescharacteristic
436#340C2×D1711yescharacteristic
437#340C2×D1711yescharacteristic
438C2×C17—42no—
439C2×C17C2×#38111yescharacteristic
440C2×C17#289711yescharacteristic
441C2×C17#289811yescharacteristic
442C2×C17#309611yescharacteristic
443C2×C17#309711yescharacteristic
444C2×C17#309811yescharacteristic
445C2×C17#309911yescharacteristic
446D17—24no—
447D17—42no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—174no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—171no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4C22×D1711yescharacteristic
465C2×M16—342no—
466C2×M16—342no—
467C2×M16—342no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—342no—
471C22×C8—342no—
472C22×C8—342no—
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C4×Q8—348no—
476C4×D4—348no—
477C4×D4—348no—
478C4×D4—348no—
479#117—174no—
480#117—174no—
481#117—174no—
482#117—342no—
483#117—342no—
484#117—342no—
485#117—342no—
486#117—342no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—174no—
492C2×C4⋊C4—174no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4—342no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—342no—
521C22⋊C8—342no—
522C22⋊C8—342no—
523#95—21no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—171no—
529C24—171no—
530C24D4×D1711yescharacteristic
531#41—348no—
532#41—348no—
533#41—348no—
534#41—348no—
535C2×Q8—174no—
536C2×Q8—342no—
537C2×Q8—342no—
538C2×D4—174no—
539C2×D4—174no—
540C2×D4—174no—
541C2×D4—342no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—342no—
544C2×D4—342no—
545C2×D4—342no—
546C2×D4—342no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—172no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—172no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—344no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4C2×C4×D1712yes—
586C22×C4D4×D1712yes—
587C22×C4D4×D1711yescharacteristic
588C22×C4C23×D1711yescharacteristic
589M16—684no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—684no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—172no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
622C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—1361no—
629C22⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—1361no—
631C42—344no—
632C42—344no—
633C42—344no—
634C42—682no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—172no—
642C23—172no—
643C23—172no—
644C23—172no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23C22⋊C4×D1712yes—
656C23C2×D4×D1711yescharacteristic
657Q8—348no—
658D4—348no—
659D4—348no—
660D4—348no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—174no—
684C2×C4—174no—
685C2×C4—174no—
686C2×C4—174no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—1364no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
710C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
712C2×C4#41×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1711yescharacteristic
715C2×C4#41×D1711yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—681no—
719C8—681no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—174no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
742C22#123×D1711yescharacteristic
743C22#123×D1711yescharacteristic
744C22#1176361311yescharacteristic
745C22#1176361511yescharacteristic
746C22#1176361911yescharacteristic
747C22#1176362211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—174no—
754C4—342no—
755C4—682no—
756C4—682no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4#117×D1711yescharacteristic
760C4#117×D1711yescharacteristic
761C4#123×D1711yescharacteristic
762C4#123×D1711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—344no—
765C2—682no—
766C2D17×#38111yescharacteristic
767C2#1453730911yescharacteristic
768C2#1453731211yescharacteristic
769C2#1453874111yescharacteristic
770C2#1453875211yescharacteristic
771C2#1453876311yescharacteristic
772C2#1453877411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1824C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1824D17
hypocenterC17#20703
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14528880C2semidirect
5. #14528878C2semidirect
6. #14528877C2semidirect
7. #14528876C2semidirect
8. #14528873C2semidirect
9. #14528870C2semidirect
10. #14528869C2semidirect
11. #14528502C2semidirect
12. #14528502C2semidirect
13. #14528499C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1824C2semidirect
20. #11763290C4semidirect
83. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
99. #10587612C2×C4semidirect
125. #10587578C2×C4semidirect
131. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
342. #1824D17semidirect
502. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
527. C17#20703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632902
C2×#117627742
#145313732
#145288802
#145288782
#145288772
#145288762
#145288732
#145288702
#145288692
#145285022
#145284992
D17×#3402
C17×#18242
#2070317