Subgroups — #17034160

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528882	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763290	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763289	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763286	—	2	1	no	—
14	#11763283	—	2	1	no	—
15	#11763282	—	2	2	no	—
16	C₄×#63252	—	2	2	no	—
17	#11763277	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762777	—	2	2	no	—
22	#11762775	—	2	2	no	—
23	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762715	—	2	1	no	—
25	#11762711	—	2	1	no	—
26	#11762688	—	2	2	no	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587573	—	2	4	no	—
88	#10587567	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587563	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	#10587558	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	4	2	no	—
176	#20706	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3428	—	17	1	no	—
232	#2879	—	17	1	no	—
233	#2297	—	17	1	no	—
234	#1826	—	17	8	no	—
235	#1733	—	17	1	no	—
236	#1733	—	17	1	no	—
237	C₂×#339	—	17	1	no	—
238	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#381	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#381	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	#381	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#381	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×#41	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#520	—	17	4	no	—
268	#520	—	17	4	no	—
269	#519	—	34	1	no	—
270	#518	—	34	2	no	—
271	#518	—	34	1	no	—
272	C₄×#41	—	34	2	no	—
273	C₄×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#117	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	—	17	4	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#408	—	34	2	no	—
280	#408	—	34	2	no	—
281	#407	—	17	4	no	—
282	#391	—	34	1	no	—
283	#390	—	34	1	no	—
284	#386	—	34	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	#339	—	17	4	no	—
287	#339	—	17	4	no	—
288	#339	—	17	4	no	—
289	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	17	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	8	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	8	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	17	8	no	—
332	#117	—	34	4	no	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	#117	—	34	1	no	—
335	#117	—	34	1	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	C₁₇	#20706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	68	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	68	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
447	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	34	4	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	8	no	—
452	D₄	—	34	8	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	8	no	—
472	C₂×C₄	—	136	2	no	—
473	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	#11762671	1	2	yes	—
503	C₂²	#11762671	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#11762671	1	2	yes	—
513	C₄	#11762671	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	68	4	no	—
523	C₂	C₂×#11762671	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528882	C₂	semidirect
5. #14528495	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. C₂×#11762569	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#339	C₂	semidirect
11. #11763290	C₄	semidirect
12. #11763289	C₄	semidirect
85. #10587578	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×#339	D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#20706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
#14537228	2
#14531274	2
#14528882	2
#14528495	2
#14528493	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₁₇×#339	2
#20706	17