Subgroups — #17034210

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
18	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762870	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587578	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	#10587563	—	2	8	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	2	no	—
84	#10587558	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₄×#3622	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#20716	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	C₂²×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#433	—	17	1	no	—
241	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1818	—	17	2	no	—
243	#1798	—	17	2	no	—
244	#1797	—	17	2	no	—
245	#1779	—	17	2	no	—
246	#1750	—	17	1	no	—
247	#1750	—	17	1	no	—
248	#1749	—	17	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	#433	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	C₂×#117	—	17	2	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	34	4	no	—
287	C₂×#117	—	34	4	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#433	—	2	4	no	—
294	#433	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	2	4	no	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	8	no	—
339	#117	—	34	8	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	#117	D₆₈	1	4	yes	—
345	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	#97	—	2	2	no	—
375	#97	—	34	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	34	2	no	—
378	C₁₇	#20716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂⁴	—	34	4	no	—
384	C₂⁴	—	34	2	no	—
385	C₂⁴	—	68	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	8	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	1	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	8	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	68	2	no	—
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	17	4	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	68	16	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	1	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	#11763316	1	2	yes	—
544	C₄	#11763321	1	2	yes	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	34	4	no	—
547	C₂	—	68	2	no	—
548	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14537231	1	2	yes	—
550	C₂	D₁₇×#433	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14537418	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14537440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20716
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762870	C₂	semidirect
3. #14528853	C₂	semidirect
4. #14528765	C₂	semidirect
5. #14528761	C₂	semidirect
7. #14528553	C₂	semidirect
8. #14528551	C₂	semidirect
9. #14528547	C₂	semidirect
10. C₄×#10587491	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
33. #11762563	C₂²	semidirect
34. #11762563	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
36. #11762563	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
241. C₂×#433	D₁₇	semidirect
270. C₂×D₁₇	#433	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#20716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762870	2
#14528853	2
#14528765	2
#14528761	2
#14528693	2
#14528553	2
#14528551	2
#14528547	2
C₄×#10587491	2
C₂×C₁₇×#433	2
#20716	17