Subgroups — #17034211

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
18	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762867	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587612	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587578	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	#10587563	—	2	8	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	#10587558	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587491	—	2	4	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#20716	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	#3622	—	4	2	no	—
225	C₂²×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#433	—	17	2	no	—
227	#1818	—	17	1	no	—
228	#1818	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1798	—	17	1	no	—
230	#1798	—	17	1	no	—
231	#1797	—	17	2	no	—
232	#1779	—	17	2	no	—
233	#1750	—	17	2	no	—
234	#1749	—	17	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	#433	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	34	8	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	#433	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×#97	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	1	no	—
291	#336	—	17	1	no	—
292	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
293	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	2	4	no	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁵	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	17	8	no	—
322	#117	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	8	no	—
325	#117	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
352	#97	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	34	4	no	—
354	C₁₇	#20716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	34	2	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	4	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	4	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	8	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	8	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	68	16	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	34	4	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	#11763317	1	2	yes	—
516	C₄	#11763317	1	2	yes	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	34	4	no	—
519	C₂	—	68	2	no	—
520	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14537232	1	2	yes	—
522	C₂	D₁₇×#433	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14537418	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1818	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20716
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762867	C₂	semidirect
3. #14528855	C₂	semidirect
4. #14528767	C₂	semidirect
5. #14528767	C₂	semidirect
6. #14528763	C₂	semidirect
8. #14528549	C₂	semidirect
9. #14528545	C₂	semidirect
10. #14528541	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1818	C₂	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762564	C₂²	semidirect
34. #11762564	C₂²	semidirect
35. #11762564	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
228. #1818	D₁₇	semidirect
256. C₂×D₁₇	#433	semidirect
292. #336	C₂×D₁₇	semidirect
293. #336	C₂×D₁₇	semidirect
294. #336	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#20716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762867	2
#14528855	2
#14528767	2
#14528763	2
#14528693	2
#14528549	2
#14528545	2
#14528541	2
C₁₇×#1818	2
#20716	17