Subgroups — #17034213

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762869	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587558	—	2	4	no	—
95	#10587558	—	2	4	no	—
96	#10587558	—	2	4	no	—
97	#10587558	—	2	4	no	—
98	#10587558	—	2	4	no	—
99	#10587558	—	2	4	no	—
100	#10587558	—	2	4	no	—
101	#10587558	D₄	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587491	—	2	4	no	—
109	#10587491	—	2	4	no	—
110	#10587491	—	2	4	no	—
111	#10587486	—	2	4	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	#20716	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
289	#3622	—	4	2	no	—
290	#3622	—	4	2	no	—
291	C₂²×#117	—	17	1	no	—
292	C₂×#433	—	17	2	no	—
293	#1818	—	17	2	no	—
294	#1798	—	17	2	no	—
295	#1797	—	17	1	no	—
296	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1779	—	17	1	no	—
298	#1779	—	17	1	no	—
299	#1750	—	17	2	no	—
300	#1749	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	#433	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×#117	—	17	1	no	—
346	C₂×#117	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂×#117	—	17	1	no	—
349	C₂×#117	—	17	1	no	—
350	C₂×#117	—	17	1	no	—
351	C₂×#117	—	17	1	no	—
352	C₂×#117	—	17	1	no	—
353	C₂×#117	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#433	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#97	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
373	#336	—	17	2	no	—
374	#336	—	17	2	no	—
375	#336	—	17	2	no	—
376	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
385	D₁₇	—	4	2	no	—
386	D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂⁵	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	#117	—	17	8	no	—
407	#117	—	34	4	no	—
408	#117	—	34	4	no	—
409	#117	—	34	4	no	—
410	#117	—	34	4	no	—
411	#117	—	34	4	no	—
412	#117	—	34	4	no	—
413	#117	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	4	no	—
455	C₄×C₈	—	34	4	no	—
456	C₁₇	#20716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	17	1	no	—
458	C₂⁴	—	17	1	no	—
459	C₂⁴	—	34	2	no	—
460	C₂⁴	—	34	2	no	—
461	C₂⁴	—	34	2	no	—
462	C₂⁴	—	34	2	no	—
463	C₂⁴	—	34	2	no	—
464	C₂⁴	—	68	1	no	—
465	C₂⁴	—	68	1	no	—
466	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	—	34	2	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	17	4	no	—
546	C₄²	—	34	2	no	—
547	C₄²	—	34	2	no	—
548	C₄²	—	34	2	no	—
549	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	17	2	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	34	8	no	—
557	C₂³	—	34	1	no	—
558	C₂³	—	34	1	no	—
559	C₂³	—	34	1	no	—
560	C₂³	—	34	1	no	—
561	C₂³	—	34	1	no	—
562	C₂³	—	34	1	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	34	1	no	—
569	C₂³	—	68	4	no	—
570	C₂³	—	68	4	no	—
571	C₂³	—	68	4	no	—
572	C₂³	—	68	4	no	—
573	C₂³	—	68	4	no	—
574	C₂³	—	68	4	no	—
575	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
576	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
577	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	—	4	2	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₈	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	34	2	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	34	2	no	—
644	C₂²	—	34	2	no	—
645	C₂²	—	68	16	no	—
646	C₂²	—	68	1	no	—
647	C₂²	—	68	1	no	—
648	C₂²	—	68	1	no	—
649	C₂²	—	68	1	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	—	68	1	no	—
652	C₂²	—	68	1	no	—
653	C₂²	—	68	1	no	—
654	C₂²	#11762869	1	4	yes	complemented
655	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	34	2	no	—
668	C₄	—	34	2	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	68	1	no	—
672	C₄	—	68	1	no	—
673	C₄	#11763319	1	2	yes	—
674	C₄	#11763322	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	68	2	no	—
677	C₂	—	68	2	no	—
678	C₂	#14531166	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11762869	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14537421	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14537437	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20716
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762869	C₂	semidirect
3. #14528854	C₂	semidirect
4. #14528765	C₂	semidirect
5. #14528764	C₂	semidirect
8. #14528549	C₂	semidirect
9. #14528548	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
28. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762564	C₂²	semidirect
38. #11762563	C₂²	semidirect
39. #11762563	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
296. #1797	D₁₇	semidirect
308. C₂²×C₁₇	#433	semidirect
362. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
376. #336	C₂×D₁₇	semidirect
456. C₁₇	#20716	semidirect
654. C₂²	#11762869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762869	2
#14528854	2
#14528765	2
#14528764	2
#14528693	2
#14528549	2
#14528548	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1797	2
#20716	17